宽城育才中学八年级下学期期中考试。
数学试题。注意：本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
一、 选择题（每小题2分，共24分）
1、如图1，观察下列图形，不是中心对称图形的个数是( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2、如图2是正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
3、如图3，△abc与△a′b′c′关于点o成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
a.点a与点a′是对称点； d.∠acb＝∠c′a′b′
4、下列说法不正确的是（ ）
a.中心对称图形一定是旋转对称图形
b.轴对称图形一定是中心对称图形。
c.在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分。
d.在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。
5、能判定四边形abcd为平行四边形的是（ ）
a）ab∥cd，ad=bcb）∠a=∠b，∠c=∠d;
c）ab=cd，ad=bcd）ab=ad，cb=cd
6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（a）对角线互相平分b）对角线相等；
（c）对角线平分一组对角d）对角线互相垂直。
7、下列说法不正确的是（ ）
（a）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
（b）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
（c）一组对边平行且不等的四边形是梯形；
（d）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形。
8、下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是（ ）
9、下列各式中，不是分式方程的是（ ）
10、清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数（m）随时间（t）变化的状况，其中最合理的是图4中的（ ）
11、分式方程的解是（ ）
a． b． cd．
12、某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程：
上述列方程中正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3 个 d.4个。
二、填空（每小题2分，共20分）
13、在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是＿＿＿
14、矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为___
15、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为___
16、已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它两底分别为15cm，49cm，则腰长为___
17、已知等腰梯形abcd中ad∥bc，bd平分∠abc，bd⊥dc，且梯形abcd的周长为30cm，则ad=__
18、若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数关系式是。
19、函数y=中，自变量x的取值范围是___
20、使得值为0的x的值为 .
21、关于x的方程有增根，则增根是。
22、一水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满水池，单独开乙管需b小时注满水池，若同时打开两管，那么注满水池的时间为。
三、解答题。
23、（6分）如图5，四边形abcd关于某点p成中心对称的另一个四边形efgh中，只给出了点a的对称点e，请画出四边形efgh.
24、（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均是1,请你认真观察图中的三个网格中的阴影部分构成的图案，解答下列问题：
1)这三个图案的都具有以下共同特征：都是对称图形，都不是
对称图形；2)请在空白网格中设计一个面积为4,并具备上述特征的图案，不能与三个示例相同。
25、（每小题4分，共8分）解下列分式方程。
26、（8分）若关于的方程，有增根，求2+2的值。
27、（8分）如图12，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=3，ab=4，bc=7，求∠b的度数．
28中对角线ac、bd相交于o，ef过o点分别交ad、bc于点f、e
判断oe和of的数量关系，并说明理由。（8分）
29、（8分）星期天，墨墨从家里出发到图书馆看书，然后回家。他离家的距离y（千米）与时间t(分)的关系式如图所示。根据图像回答下面问题：
1）墨墨家离图书馆的距离是千米；
2）墨墨在图书馆看书的时间为小时；
3）墨墨去图书馆的速度是千米/小时；
4）墨墨去图书馆用小时。
30、（8分）甲、乙二人加工一种零件，甲加工90个零件和乙加工120个零件所用时间相同，已知乙比每天多加工5个，求甲乙两人每天各加工多少个零件。
31、（12分）以四边形abcd的ab、bc、cd、da为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直顶点分别为点e、f、g、h，顺次连接这四个点得到四边形efgh。
1）如图13-1，当四边形abcd为正方形时，四边形efgh是形；如图13-2，当四边形abcd为矩形时，四边形efgh是形；
2）如图13-3，当四边形abcd为一般平行四边形时，当∠adc=600,则∠hae= 0；
如果∠adc=α(00<α<900)，则∠hae用含α的代数式表示）；
试说明：he=hg；
四边形efgh是什么四边形？并说明理由。
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