2024年高考二轮专题复习“自主·互动”**学案。
内容：§1.3 函数的图象与性质课时：1 编号：3203 编写：孟凡志、王安拓使用日期： 2014-02-24
基础小练习】
1、（2013山东）已知函数为奇函数，且当时，则（ ）
ab． 0c．1d．2
2、（2013重庆）的最大值为( )
a．9bcd．
3、（2013大纲）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
abcd．
4、（2013北京）函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（
abcd.
5、（2013淄博二模）已知函数在实数集r上具有下列性质：①直线是函数的一条对称轴；②;当时， 、
从大到小的顺序为。
题型与方法】
一、函数的定义域、值域及最值问题。
1、函数的定义域为（ ）
a． b． cd．
2、已知函数f(x)＝，则f(2＋log32)的值为( )
a．－ bcd．－54
3、已知函数f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值为 (
a．33b．22c．13d．6
4、(2013·佛山模拟)将边长为2的等边三角形pab沿x轴正方向滚动，某时刻p与坐标原点重合，设顶点p(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，关于函数y＝f(x)的有下列说法：①f(x)的值域为[0,2]；②f(x)是周期函数；③f(－1.9)＜f(π)f(2 013)；④f(x)dx＝π.
其中正确的说法个数为( )
a．0b．1c．2 d．3
5、（2013青岛二模）设函数在内有定义，对于给定的实数，定义函数，设函数=,若对任意的恒有，则（ ）
a.的最大值为 b.的最小值为 c.的最大值为 d.的最小值为。
二、函数的图象问题。
6、已知函数f(x)＝e|ln x|－，则函数y＝f(x＋1)的大致图象为 (
7、（2013泰安三模）函数的图象大致是（ ）
8、已知函数，当x=a时，取得最小值则在直角坐标系。
中，函数的大致图象为（ ）
三、函数的性质问题。
9、已知函数f(x)＝为r上的单调函数，则实数a的取值范围是( )
a．[－1,0b．(0c．(－2,0d．(－2)
10、定义域为r的偶函数f(x)满足对x∈r，有f(x＋2)＝f(x)－f(1)，且当x∈[2,3]时，f(x)＝－2x2＋12x－18，若函数y＝f(x)与函数y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞上至少有三个交点，则a的取值范围是( )
abcd.
11、已知定义在r上的奇函数满足（其中e=2.7182……）且在区间[e，2e]上是减函数，令，则（ ）
ab．cd．
12、设函数，若函数为偶函数，则实数的值为 ．
13、（2013潍坊二模）定义在r上的函数的导函数为，已知是偶函数。 若，且，则与的大小关系是（ ）
a． b． c． d．不确定。
14、（2013大纲）函数的反函数（ ）
a． b． c． d．
15、已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)．
1)求f(2 012)的值；
2)求证：函数f(x)的图象关于直线x＝2对称；
3)若f(x)满足在区间[0,2]上是增函数的条件，且f(2)＝1，求函数f(x)的值域．
巩固与提高】
一、选择题。
1、已知函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lg x，则f的值等于 (
abc．lg 2d．－lg 2
2、(2013课标全国ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (
a．c>b>ab．b>c>ac．a>c>bd．a>b>c
3、 若函数f(x)＝x2＋|x－a|＋b在区间(－∞0]上为减函数，则实数a的取值范围是( )
a．a≥0b．a≤0c．a≥1d．a≤1
4、设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则等于 (
a． b． c． d．
5、(2013四川)函数y＝的图象大致是 (
6、(2013天津)已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间[0，＋∞上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(log0.5a)≤2f(1)，则a的取值范围是 (
a．[1,2bcd．(0,2]
二、填空题。
7、（1）设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈r)是偶函数，则实数a的值为___
2）(2012·上海)已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞上是增函数，则a的取值范围是___
8、函数f(x)的定义域为d，对d内的任意x1已知f(x)是定义域为[0,1]的非减函数，满足①f(0)＝0，②对任意x∈[0,1]，有f(1－x)＋f(x)＝1，③对于x∈[0，]，f(x)≥x恒成立，则f()＋f()的值为___
9、已知奇函数f(x)＝给出下列结论：
f(f(1))＝1；②函数y＝f(x)有三个零点；③f(x)的递增区间是[1，＋∞直线x＝1是函数y＝f(x)图象的一条对称轴；⑤函数y＝f(x＋1)＋2图象的对称中心是点(1,2)．
其中，正确结论的序号是写出所有正确结论的序号)．
10、已知定义在r上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：①f(2)＝0；②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.
则所有正确命题的序号为___
三、解答题。
11、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，f(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
1)求f(x)的表达式；
2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数， 求k的取值范围．
12、已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于0的常数．
1)求函数的定义域；
2)当a∈(1,4)时，求函数f(x)在[2，＋∞上的最小值；
3)若对任意x∈[2，＋∞恒有f(x)>0，试确定a的取值范围．
函数的图象与性质
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