高一数学编号：sx-13-01-012
编写人：肖恒榜审核人：高一数学组编写时间：2024年10月。
班组姓名。学习目标】
1．会利用正切线画正切函数的图象。
2．借助正切图象理解周期性、奇偶性、单调性、值域、定义域等性质。
重点】正切函数图象与性质。
难点】利用函数图象研究函数性质。
知识链接】问题1：画出下列各角的正切线：
问题2：类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：
问题3：把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”
问题4：观察正切曲线，总结正切函数的性质：
定义域值域：
最值渐近线：
周期性奇偶性：
问题4：观察正切函数图象，总结正切函数的性质。
定义域值域对称中心：
最值渐近线。
周期性奇偶性：
单调性图像特征：
导学内容】探求任务一：正切函数的周期性、定义域、对称中心。
典例剖析：例1：求下列函数的最小正周期。
小结：的最小正周期t
的最小正周期t
例2：求的定义域及对称中心。
小结：(1)的对称中心。
2) ，令。
则的对称中心为。
练习1：求的定义域，最小正周期，对称中心。
练习2：方程的实根个数有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．无穷多个。
练习3：作下列函数的图象，结合图象写出函数的最小正周期。
探求任务二：正切函数的奇偶性，单调性和值域。
典例部析：例3：确定的奇偶性、单调性、并求出它的值域。
练习4：求的定义域、单调区间、对称中心。
知识拓展：1)求不等式的解集2)作出在一个周期内的简图。
总结提升：1、数学知识。
2、数学思想。
学习评价】自我评价。
你完成本节导学案的情况为。
a．很好 b．较好 c．一般 d．较差。
当堂检测。1、的最小正周期。
a． b． c． d．
2、函数的定义域（ ）
ab． c． d．
3、已知的图象过点，则可以是（ ）
a． b． c． d．
4、求的定义域。
5、填＞、=符号。
课后反思】
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