函数y＝asin(ωx＋φ)的图象与性质。
一、限时训练。
1．函数f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期和振幅分别是( )
a．π，1 b．π，2 c．2π，1 d．2π，2
2.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)
的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )
a．2，－ b．2，－
c．4，－ d．4，3．用五点法作函数y＝sin在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是。
4．把y＝sin x的图象上点的横坐标变为原来的2倍得到y＝sin ωx的图象，则ω的值为___
5．把函数y＝cos的图象向左平移m个单位(m＞0)，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是___
二、课后练习。
1．函数y＝sin(2x－)在区间[－，上的简图是( )
2．要得到函数y＝3sin(2x＋)的图象，只需要将函数y＝3cos 2x的图象( )
a．向右平移个单位b．向左平移个单位。
c．向右平移个单位d．向左平移个单位。
3．将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点p，则φ的值可以是( )
abcd.
4．函数y＝sin(ωx＋φ)在区间上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为___
5．函数y＝asin(ωx＋φ)a、ω、为常数，a＞0，ω＞0)在闭区间[－π0]上的图象。
如图所示，则。
6．函数y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin(2x＋)的图象重合，则。
7．函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为。
8．设函数f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx(ω>0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，则f(x)在区间[π，上的最大值是___
9.设函数f(x)＝sin x＋sin(x＋)．1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明函数y＝f(x)的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变化得到．
10．已知函数f(x)＝2sin(2ωx＋φ)0，φ∈0，π)的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心．(1)求f(x)的表达式；(2)若f(ax)(a＞0)在上是单调递减函数，求a的最大值．
11.（实验班必做）是否存在实数a，使得函数y＝sin2x＋acos x＋a－在闭区间[0，]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，请说明理由．
函数的图象与性质
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