一次函数。
y=kx+b
一、①当x=0时，y=b;
当y=0时，x=
二、平移 ①向上n个单位长度y=kx+（b+n）
向下n个单位长度y=kx+（b-n）
向左n个单位长度y=k(x+n)+b
向右n个单位长度y=k(x-n)+b
三、在一次函数y=kx+b上。
k＞0，当 ＜ 时，＜。
当 ＞ 时，＞。
k＜0，当 ＜ 时，＞。
当 ＞ 时，＜。
四、（1）①k＞0，图像经过。
一、三象限；
k＜0，图像经过。
二、四象限。
2）①b＞0，图像经过。
一、二象限；
b＜0，图像经过。
三、四象限。
反比例函数。
1.反比例函数的图象特征与性质。
2.正比例函数与反比函数的交点特征。
在正比例函数与反比例函数中，与同号：则①与必有两个交点，且两点关于原点对称。
与不同号：则与没有交点。
3.反比例函数中的k的几何意义。
如图，过双曲线上任意一点p
作x轴、y轴的垂线pa、pb,所得。
矩形pboa的面积，即过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积均为。
拓展延伸]反比例函数，一次函数。
4.反比例函数与正比例函数的区别与联系。
二次函数。一、二次函数的一般形式。
a、b、c是常数，a≠0）
温馨提示 ①二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量的二次三项式。
当b＝0，c=0时，是特殊的二次函数。
判断二次函数：1.关系式是整式；2.化简整理关系式（去括号、合并同类项）后，能写成一般式。
二、二次函数的常见表达式。
由于从（a≠0）中可直接看出抛物线的顶点坐标，所以通常把该式叫做二次函数的顶点式。
由于从（a≠0）中可直接看出抛物线与轴的两个交点的坐标所以通常把该式叫做二次函数的交点式。
温馨提示 ①一般式、交点式、顶点式是二次函数常见的表达式，它们可以互相转化。
顶点式、交点式化为一般式，主要运用去括号、合并同类项等方法。
一般式化为顶点式、交点式，主要运用配方法、二次三项式的因式分解。
三、待定系数法法求二次函数解析式。
设一般式：（a≠0）
若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为，将已知条件代入解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组求出a、b、c的值，解析式便可得出。
设顶点式：（a≠0）
若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值（或最小值），设所求二次函数为，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式。
设交点式：（a≠0）
若已知二次函数图象与轴的两个交点的坐标为（，0）, 0），设所求二次函数为，将第三点（m，n）的坐标（其中m，n为已知数）或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式。
四、二次函数的顶点坐标及其意义。
将二次函数的一般式配方得。
由此得到顶点坐标为（），当a＞0时，顶点为最低点，此函数有最小值；
当a＜0时，顶点为最高点，此函数有最大值。
温馨提示 ①当h=0时，顶点坐标为（0，k），位于纵轴；
当k=0时，顶点坐标为（h，0），位于横轴；
当h=0，k=0时，顶点坐标为（0，0），位于原点处。
五、二次函数图象的平移。
温馨提示 ①平移过程中，a的值不变，只有顶点的位置变化，且与平移方向有关。
涉及抛物线的平移时，首先将表达式转化为顶点式的形式。
只需在坐标系中画出顶点，即可轻松扥看出平移方向。
抛物线平移口诀：自变量加减左右移，函数值加减上下移。
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