导学案：（函数的基本性质二）函数的单调性二。
主备人： 审核人： 使用时间：2012.9
学习目标。1. 通过实例实例并理解函数的最大(小)值及其几何意义；
2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
重点： 函数的最大(小)值及其几何意义难点：利用单调性求函数的最值。
学习过程。温故知新：1．函数y＝f(x)的增减定义为：在定义域内的某个区间上，任意___有f(x)为___任意x1f(x2)，f(x)为减函数．
2．若函数y＝f(x)在[a，b]上为增函数，则f(x)的取值范围为f(x
一、自学导引：请同学们通过画图、观察、思考、讨论，归纳出求函数最值的方法和步骤。请大家认真阅读课本p30-31，思考并解答下列问题。
1．一般地，设函数的定义域为i，如果满足：
1)对于的___都有___2使得。那么我们称m是函数的___请依照最大值的定义给出最小值的定义。
2.例3中的函数是二次函数吗？如何解决的这个问题？
3.例4是我们初中学过的反比函数吗？如何求出它的最值的？
4.函数的最值和图象有什么关系？
二、自学检测。
1.课本p32的练习5
2.求函数的最大值，最小值．
三、问题**。
1.已知函数f(x)＝3x2－12x＋5，当自变量x在下列范围内取值时，求函数的最大值和最小值：
1)x∈r；(2)[0,3]；(3)[－1,1]．
2.求函数在上的最大值与最小值。
3.函数f(x)＝x2－2ax＋a＋2在[0，a]上取得最大值3，最小值2，求实数a的值。
四、 拓展升华。
1.(高考山东卷)已知x，y∈r＋，且满足＋＝1.则xy的最大值为___
2.求函数的最大值和最小值．
五、巩固练习。
1．函数f(x)＝9－ax2(a＞0)在[0,3]上的最大值为( )
a．9b．9(1－ac．9－a d．9－a2
2．函数y＝+的值域为( )
ab．(0， ]cd．[0，＋∞
六、归纳总结。
七、当堂检测。
1.函数，单调递减区间为最大值和最小值的情况为 .
2．函数y＝－的值域为( )
ab．(0cd．[0，＋∞
八、自学反思。
函数的基本性质二）函数的单调性二课时作业。
1．函数f(x)＝x2在[0,1]上的最小值是( )
a．1 b．0cd．不存在。
2．函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值分别为( )
a．10,6 b．10,8 c．8,6d．以上都不对。
3．函数y＝－x2＋2x在[1,2]上的最大值为( )
a．1b．2c．－1d．不存在。
4．函数y＝在[2,3]上的最小值为( )
a．2 bcd．－
5．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为l1＝－x2＋21x和l2＝2x，其中销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )
a．90万元 b．60万元 c．120万元d．120.25万元。
6．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为( )
a．－1 b．0c．1d．2
7．函数y＝2x2＋2，x∈n*的最小值是___
8．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是___
9．函数f(x)＝在区间[2,4]上的最大值为___最小值为___
10．已知函数f(x)＝，求f(x)的最大、最小值．
11．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
12．求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0,2]上的最大值和最小值．
函数的基本性质二
1 下列函数中，在区间 0，2 上为增函数的是。ab cd 2 如果二次函数在区间上是增函数，求的取值范围 3 判断下列函数的奇偶性。4 设函数 1 求它的定义域 2 判断它的奇偶性 3 求证 5 如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有。a 最大值 b 最小值 c 没有最大值d 没有最小值。6 如果...
函数的基本性质
函数的基本性质2011.07 班级姓名学号成绩。一。填空题。1.函数y 3 的值域是。答案 2 提示 y 3 当x 1时，ymax 2.又在 1，中是增函数，因此y无最小值，故y 2 2.函数y x 1 的最小值是。答案 2.提示 y x 1 2 2 当且仅当x 时等号成立 3.函数y 的值域为。答...
函数的基本性质
单调性，奇偶性，最值，周期性。例1 证明函数f x 3x 2在r上是增函数。证明 设任意x1 x2 r，且x1 x2，则f x1 f x2 3x1 2 3x2 2 3 x1 x2 由x1 x2得x1 x2 0.f x1 f x2 0，即f x1 f x2 f x 3x 2在r上是增函数。例2 证明函...