2024年___月___日。
教学目标】1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义。
2.会求函数y＝asin(ωx＋φ)及y＝acos(ωx＋φ)的周期。
3.掌握函数y＝sin x，y＝cos x的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性．
教学难点】函数y＝asin(ωx＋φ)及y＝acos(ωx＋φ)的周期。
教学过程】知识点一函数的周期性。
1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数t，使得当x取定义域内的时，都有那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数t叫做这个函数的周期．
2)如果非零常数t是函数f(x)的周期，则f(x＋kt)＝f(x＋(k-1)t)=.f(x),(k是非零整数)。那么kt也是函数f(x)的周期。
3)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的。
知识点二正弦函数、余弦函数的周期性。
由sin(x＋2kcos(x＋2kk∈z)知y＝sin x与y＝cos x都是___函数，__都是它们的周期，且它们的最小正周期都是___
思考证明函数f(x)＝asin(ωx＋φ)或f(x)＝acos(ωx＋φ)aω≠0)是周期函数．
答案由诱导公式一知：对任意x∈r，都有asin[(ωx＋φ)2π]＝asin(ωx＋φ)所以asin[ω＋asin(ωx＋φ)即f＝f(x)，所以f(x)＝asin(ωx＋φ)0)是周期函数，就是它的一个周期．
同理，函数f(x)＝acos(ωx＋φ)0)也是周期函数．
归纳总结：函数f(x)＝asin(ωx＋φ)或f(x)＝acos(ωx＋φ)aω≠0)的最小正周期t=__
例1 求下列函数的周期：
跟踪训练：1.教材36页练习第2题。
2.求下列函数的最小正周期．
1)y＝sin(2x2)y＝cos(2x－)；
3)y＝cos|x4)y＝|sin x|．
知识点三正弦、余弦函数的奇偶性。
从函数图象看，正弦函数y＝sin x的图象关于___对称，余弦函数y＝cos x的图象关于___对称；从诱导公式看，sin(－xcos(－x均对一切x∈r恒成立，所以说，正弦函数是r上的___函数，余弦函数是r上的___函数．
例2 判断下列函数的奇偶性．
1)f(x)＝sin；
2)f(x)＝lg(1－sin x)－lg(1＋sin x)；
3)f(x)＝.
例2 定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x∈时，f(x)＝sin x，求f的值．
课后作业】完成状元桥课时作业八。
2024年___月___日。
教学目标】1.掌握y＝sin x，y＝cos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值。
2.掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性，并能利用单调性比较大小。
教学难点】正弦函数、余弦函数的性质的理解及记忆。
教学过程】正弦函数、余弦函数的性质整合记忆。
例题讲解。例1.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？
跟踪训练：教材40页练习第2，3题。
例2.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
跟踪训练：教材41页第5题。
课后作业】教材46页第2,4题。
状元桥课时作业九。
2024年___月___日。
教学目标】1.掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性规律；
2.会求函数y＝asin(ωx＋φ)及y＝acos(ωx＋φ)的单调区间．
教学难点】函数y＝asin(ωx＋φ)及y＝acos(ωx＋φ)的单调区间的求法。
教学过程】复习回顾： x，y＝cos x的单调区间。
2.复合函数的单调性求法。
例题讲解：例1.求函数的单调递增区间。
思考：你能求的单调递增区间吗？
例2.例1 求函数y＝1＋sin，x∈[－4π，4π]的单调区间、最大值及取得最大值时x的取值．
课堂小结】确定函数y＝asin(ωx＋φ)或y＝acos(ωx＋φ)单调区间的基本思想是整体换元思想，即将ωx＋φ视为一个整体．若x的系数ω为负，通常利用诱导公式化为正数再求解；或直接运用复合函数的单调区间的求法来求解；有时还应兼顾函数的定义域。
课后作业】教材41页第6题。
完成状元桥课时作业九。
正余弦函数的性质
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