函数的基本性质练习题1
一、选择题：
1．下面说法正确的选项。
a．函数的单调区间可以是函数的定义域。
b．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间。
c．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称。
d．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象。
2．在区间上为增函数的是。
a． b． c． d．
3．函数是单调函数时，的取值范围。
a． b． c ． d．
4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有。
a．最大值 b.最小值 c.没有最大值 d. 没有最小值。
5．函数，是。
a．偶函数 b．奇函数 c．不具有奇偶函数 d．与有关。
6．函数在和都是增函数，若，且那么（ ）
a． b． c． d．无法确定
7．函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）
a． b． c． d．
8．函数在实数集上是增函数，则。
a． b． c． d．
9．定义在r上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）
ab． cd．
10．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是。
a． b．c． d．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11.函数在r上为奇函数，且，则当。
12．函数，单调递减区间为最大值和最小值的情况为 .
13．定义在r上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数为偶函数，则。
14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．已知，求函数的单调递减区间。
16．判断下列函数的奇偶性。
17．已知，，求。
18．函数在区间上都有意义，且在此区间上。
为增函数，；②为减函数，.
判断在的单调性，并给出证明。
函数的基本性质练习题2
一、选择题。
1. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）
a. b. c. d.
2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
a. b.
c. d.
3. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）
a.增函数且最小值是 b.增函数且最大值是 c.减函数且最大值是 d. 减函数且最小值是。
4. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）
a. 奇函数 b. 偶函数 c. 既是奇函数又是偶函数 d. 非奇非偶函数。
5. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）
a. b. c. d.
6. 函数是（ ）
a. 是奇函数又是减函数 b.是奇函数但不是减函数 c.是减函数但不是奇函数 d.不是奇函数也不是减函数。
二、填空题。
1. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图，则不等式的解是
2. 函数的值域是。
3. 已知，则函数的值域是。
4. 若函数是偶函数，则的递减区间是。
5. 下列四个命题。
1）有意义； （2）函数是其定义域到值域的映射；
3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是。
三、解答题。
1. 判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。
2. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：
1）是奇函数；
2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。
3. 利用函数的单调性求函数的值域；
4. 已知函数。
当时，求函数的最大值和最小值；
求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
函数的简单性质
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