一、判断函数单调性的方法步骤。
利用定义证明函数f(x)在给定的区间d上的单调性的一般步骤：
任取x1，x2∈d，且x1③变形（通常是因式分解和配方）；
定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
下结论（即指出函数f(x)在给定的区间d上的单调性）．巩固练习：1 、如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单。
调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？
2 、物理学中的玻意耳定律p=（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积v减少时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。
3、 证明函数在（1，+∞上为增函数．
二、函数的奇偶性。
利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
确定； ③作出相应结论：若；若．
1、判断下列函数的奇偶性，并说明理由．
2．设＞0时，
试问：当＜0时，的表达式是什么？
3、已知是奇函数，在（0，+∞上是增函数．证明：在（－∞0）上也是增函数．
函数的性质
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函数的性质a
第一讲函数的性质。核心知识 理清知识脉络。一 知识构架。二 概念 思想方法剖析。知识点详解 请做好记录。1 集合与映射 2 函数的解析式 3 函数的定义域 4 函数的单调性 5 函数的奇偶性 6 函数的周期性 7 函数的值域与最值 8 函数的图像 9 函数的对称性。核心理念 提炼问题本质。一 基础篇...