云课堂：函数的性质。
考点一定义域问题。
1、求函数的定义域主要是解不等式（组）或方程（组）来获得。如果不加说明，所谓函数的定义域就是自变量使函数式有意义的集合。
2、记住使分式、偶次根式、幂函数、对数式、正切式等有意义的自变量范围。
3、如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合。（即求各集合的交集）
4、满足实际问题有意义。
5、抽象函数的定义域：同一题目中同一对应关系跟着的整体范围一致。
练、设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求函数。
的定义域。考点二值域（最值）问题。
设函数y＝f(x)的定义域为i，如果存在实数m，满足：
对于任意的x∈i，都有存在x0∈i，使得。
则称m是f(x)的最大值．
1、配方法：与二次函数有关的函数(注意定义域); 2、换元法：3、图象法：函数图形易画。
4、基本不等式法：一正二定三相等5、单调性法：6、反解法：7、分离常数法：分式函数。
例2、求下列函数的值域：
1)y=x2-2x,x∈［0,3］; 2) y=x34)y=|x+1|+|x-2|.
考点。三、函数定义域、值域的综合应用
例3、函数y的定义域是r,求实数m的取值范围。
考点。四、解析式问题。
特别需要指出的是，求函数解析式均应严格考虑函数的定义域。
考点。五、单调性、奇偶性、周期性问题。
1、判断单调性：定义法、图象法、两单调函数的和（差）、 复合函数单调性
2、判断奇偶性：定义域、f(-x)与f(x)关系、结论
1)若0在定义域内，则f(0)=0
(2)奇函数在对称区间上单调性一致
3)偶函数在对称区间上单调性相反
3、判断周期性：f(x+t)=f(x),x为定义域内任何实数， t为非0实数
例5、 设f(x)是奇函数，且在（0，+∞内是增函数，又f（-3）=0，求x×f（x）＜0的解集
练：1、奇函数f（x）的定义域为r，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)=
a. －2b.－1c. 0d. 1
2、已知函数的定义域为r，f(x+4)=f(x) 且 f(x)为偶函数，当
时， ，则时，f(x
3、是否存在实数a，使函数在区间[2，4]上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由。
4、已知函数f(x),当x,y∈r时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求证：f(x)是奇函数；
(2)如果x ∈r+，f（x）<0,并且f(1)= 试求f(x)在区间［-2，6］上的最值。
5、若函数满足时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为。
函数的性质
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