1.甲、乙、两三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图所示，则在t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：v甲 v乙 v丙（填“＞”或“＜”它们在t0时间内平均速率大小关系为v/甲＿v/乙＿v/丙·
2.物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s。它在中间位置s处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1、v2的关系为。
a．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2 b．当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2；
c．当物体作匀速直线运动时，v1＝v2 d．当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2
3.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？
4.一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比。当其到达距洞口为d1的a点时速度为v1．若b点离洞口的距离为d2（d2＞d1），求老鼠由a运动至b所需的时间。
5.甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动。乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，先到目的地的是___
6.质点p以o点为平衡位置竖直向上作简谐运动，同时质点q也从o点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度vp与vq的关系应该是 [
b.先vp＞vq，后vp＜vq，最后vp=vq=0.
d.先vp＜vq，后vp＞vq，最后vp=vq=0.
思考题7.以初速度v0=40m/s竖直上抛第一个小球，此后每隔1秒以相同的初速竖直上抛同样的小球，问第一个小球在空中能和几个小球擦边相遇？以第一球开始抛时为零时刻计时，分别在那些时刻相遇？
图像法解题强化作业参***。
1.解析：由图可知，在t0时间内它们的位移相同，由平均速度的定义，故可知甲、乙、两三者在t0时间内的平均速度的大小相同，即v甲=v乙=v丙，而平均速率是指质点运动的路程（质点运动轨迹的长度）与时间的比值，由图中可知，质点在to时间内，甲的路程最长，（由图象中可知甲有回复运动）故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平均速率相同，即v/甲＞v/乙=v/丙．
注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．
2.【解析】由题意，作出物体的v一t关系图，s点处的虚线把梯形面积一分为二，如图所示，由图可知，无论物体作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动。在路程中间位置的速度v1始终大于中间时刻的速度v2，当物体作匀速直线运动时，在任何位置和任何时刻的速度都相等。
故正确答案a、c、d。
3.解析：由题可知这三辆汽车的初、末速度相同，它们发生的位移相同，而题中并不知乙、丙两车在各阶段是否做匀速直线运动，因此，我们只能分析它们的一般运动，即变速直线运动，这样匀变速直线运动的规律就无法求解这一问题，如果我们利用图象法，即在同一坐标系中，分别做出这三辆车的v-t图象，如图所示，由此可知：
乙车到达下一个路标的时间最短，即乙车最先通过下一个路标。
说明：图象法是根据物体的运动规律及题中条件，将复杂的运动过程转化成简单、直观过程的一种思维方法。
4.【解析】图中的曲线与横轴所围面积的数值正是老鼠经过一定的位移所需的时间。如图所示，取一窄条，其宽度δx很小（δx→0），此段位移所需时间δt也很小（δv→0），可以认为在如此短时间内，老鼠的速度改变很小（δv→0），如图中窄条的面积为a＝δx=，这正表示老鼠经位移δx所需的时间。
故图中，图线=，x1＝dl，x2＝d2及x轴所围的梯形面积正是老鼠由dl爬至d2所需的时间。k=v1d1=v2d2;t=。
说明：利用图象物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。
5.解析：图中画出了甲与乙的s-t图线，图象画好答案也出现了，t乙＞t甲， 所以甲先到达目的地；.
图中假设v1＞v2，若v2＞v1可得到同样的结果，此题也能用v－t图象求解，无论用s－t图象还是v－t图象，都要比用计算的方法简捷得多。
6.解析：这也是用解析方法很难下手的题目，但若能利用题设条件，画好、分析好两个质点的v－t图线，就能很快找到答案。
先在图中画出q作匀减速运动的v－t图象。由于p作简谐运动，当它由平衡位置向极端位置运动过程中，受到的回复力从零开始不断变大，它的加速度也从零开始不断变大，速度不断变小，p作加速度不断增大的减速运动，其v－t图线是一条曲线。根据v－t图线上任一点的切线的斜率数值上等于质点在该时刻的加速度，由于p的加速度由零开始不断变大，画出曲线切线斜率的绝对值也应由零开始不断增大，即曲线的切线应从呈水平状态开始不断变陡，那么只有向右边凸出的下降的曲线才能满足这样的条件。
又因p与q的运动时间相等，所以曲线的终点也应在t，p与q的路程相等，所以曲线包围的面积应等于三角形vq0ot的面积，根据这些要求，曲线的起点，即质点p的初速度vp0必定小于q的初速vq0，且两条v－t图线必定会相交，如图7中的实线所示。图7的两条虚线表示的质点p的v－t图线都不满足题设条件（p与q的路程相等），所以（d）选项正确。
思考题7.略。
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