拓展性作业是对传统作业的补充和扩展。它内容上可以包括数学学科在内的多学科综合性实践作业，拓展性作业更能反映学生的综合素质和能力，促进学生思维发展。
一、拓展性作业对学生发散思维的促进。
所谓发散思维，指能够从多种设想出发，不按常规地寻求变异，使信息朝着各种可能的方向辐射，多方面寻求答案，从而引出更多的信息。通过拓展性作业，引导学生求新**，激励学生的创新思维；通过创设教学情景，潜移默化地将学习的技巧、求解的方法传授给了学生。
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度去思考问题。例如：四则运算之间是有其内在联系的减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。
当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。如187－7－7－…－7可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。
这道题可以看作187里有几个7，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了发散性思维训练。
二、拓展性作业对学生创造性思维的促进。
创造性思维是一种心理过程。对小学生而言，只要不是模仿照搬别人的做法，而是运用已有的知识经验，经过独立思考，在教师讲授或自己学习的基础上有新的理解，以至于独到见解；只要能发现不同于教科书，不同于教师的解题方法和学习方法；只要能运用已知解决实际问题且具有新颖性、独特性……均属创造性思维范畴。拓展性作业要求学生在解题的时候要源于书本，但是又要有所创新，对学生的创造性思维的培养有着重要的作用。
对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，进而养成独立思考，独立解决问题的习惯。如在教学《乘法意义》的运用一课时，出现了这样一道加法题：8＋8＋8＋3＋8＝？
让学生用简便方法计算。于是大部分学生提出了8×4＋3的方法，但有个学生则提出了“新方案”，建议用8×5－5的方法解。就两种思维方式而言，后者更有创见，在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的8，他假设在3的位置上是一个8，那么就可以把题目先假设为8×5。
接着他的思维又参与了论证：8－5才是原题中的实际存在的3。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，从不同角度思考问题的思维方式，我们要加倍珍惜和爱护。
角的拓展性作业设计
角的初步认识 拓展性作业。一 设计说明 一 指导思想及设计意图 本次拓展作业是对巩固性作业进行有效的补充和拓展，有利于锻炼学生综合应用知识解决问题的能力，塑造学生的思维品质，提升学生的综合素质。二 学生操作方法 学生在认识了长方形 正方形 三角形 圆形等平面图形的基础上，又进一步学习了角的有关知识点...
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