2009-2010学年(上)期市末质检。
九年级数学模拟试题(华师大版)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分).
1.计算2-(-1)2等于( )
a.1 b.0 3.-1 d.3
2.化简x-y-(x+y)的最后结果是( )
a.0 b.2x c.-2y d.2x-2y
3．小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3（ ）填上合适的长度单位)。
a．mm; b．cm; c．dm; d．km
4. 方程x(x+3)=x+3的解是 (
a. x=1b. x1=0, x2=－3
c. x1=1, x2=3d. x1=1, x2=－3
5. 下列图中能过说明∠1>∠2的是 (
abcd.6. 使一元二次方程 ＝0有两个不相等的实数根的一个常数项是（ ）
a． 16； b． 64； c． 1； d． 20
7.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行了调查，结果是：该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户。
已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( )
a.该市高收入家庭约25万户 b.该市中等收入家庭约56万户。
c.该市低收入家庭约19万户。
d.因为城市社区家庭经济状况良好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况。
8.如图，⊙o的半径oa=3,以点a为圆心，oa的长为半径画弧交⊙o于b、c,则bc=(
a. b. c. d.
9. 方程组的一个解是。
a b c d
10.用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△abc的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形amdn中，∠mdn的度数为（ ）
a. 100b. 110°
c. 120d. 130°
二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)
11. 两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为。
12. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米。
13.已知平面直角坐标系上的三个点o（0，0）、a（－1，1）、b（－1，0），将△abo绕点o按顺时针方向旋转135°,则点a、b的对应点a1、b1的坐标分别是a1b1
14. 如图，正方形abcd内接于⊙o,e为dc的中点，直线be交⊙o于点f,如果⊙o的半径为，则o点到be
的距离om15. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点。
称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整。
点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四。
条边上的整点个数共有___个．
三、解答题。
16. 计算：（1）
17. 解方程：。
18. 先化简，再求值：，其中，
19. 如图8，△abc和△a’b’c’关于直线mn对称，a’b’c’和△a’’b’’c’’关于直线ef对称。
1） 画出直线ef；
2） 直线mn与ef相交于点o，∠bob’’
与直线mn、ef所夹锐角α的数量关系是。
20.如图，△abo中，oa=ob，以o为圆心的圆经过ab的中点c，且分别交oa、ob于点e、f.
1) 求证：ab是⊙o的切线；
2) 若△abo腰上的高等于底边的一半，且，求的长。
21.质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取。
(要求写出具体的操作步骤)
如图，用三个全等的菱形abgh、bcfg、cdef拼成平行四边形adeh，连接ae与bg、cf分别交于p、q，
1） 若ab=6，求线段bp的长；（6分）
2） 观察图形，是否有三角形与δacq全等？并证明你的结论，（4分）
解：23. 已知：如图7，p是正方形abcd
内一点，在正方形abcd外有一点e，满足∠abe＝∠cbp，be＝bp，1) 求证：△cpb≌△aeb；
2) 求证：pb⊥be；
3) 若pa∶pb＝1∶2，∠apb＝135°,求cos∠pae的值。
24. 如图，已知直线l与◎○相切于点a，直径ab=6，点p在l上移动，连接op交◎○于点c，连接bc并延长bc交直线l于点d
1） 若ap=4， 求线段pc的长（4分）
2） 若δpao与δbad相似，求∠apo
的度数和四边形oadc的面积（答。
案要求保留根号）（6分）
解：25. 我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树。
1) 若我市2023年初中毕业生中环保意识较强的5万人，能把自己离校时的全部废纸送到**站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐。
2) 宜昌市从2023年初开始实施天然林保护工程，到2023年初成效显著，森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩。
假设我市年用纸量的15％可以作为废纸**、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算：在从2023年初到2023年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因**废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩。（精确到1亩）
参***：一、1—10：a c b d b c d b c c
二、填空题。
11. －4；12. 24 厘米；13. a1 (，0)， b1(，)14.；15. 40
三、解答题。
16.（1）3；（2）；17. x=－1; x=1/3; 18.;
19. 解：（1）如图2，连结b’b’’。1分。
作线段b’b’’的垂直平分线ef。……2分。
则直线ef是△a’b’c’和△a’’b’’c’’的对称轴。…3分。
1） 结b’o。
abc和△a’b’c’关于mn对称，∠bom=∠b’om
又∵△a’b’c’和△a’’b’’c’’关于ef对称，∠b’oe＝∠b’’oe。
∠bob’’=bom+∠b’om+∠b’oe+∠b’’oe
=2（∠b’om＋∠b’oe）
即∠bob’’＝2α
20. 解：（1）证明：连结oc1分。
oa=ob，ac=bc，oc⊥ab.
ab是⊙o的切线2分。
2）过b点作bd⊥ao，交ao的延长线于d点。
由题意有 ab=2bd，由题目条件，有。
在rt△abd中，根据正弦定义。
∴∠a=303分。
在rt△aco中，，∠a=30°，则ao=2oc.
由勾股定理，求得 oc=24分。
∵oa=ob，且∠a=30°，∴aob=120°.
由弧长公式可求得的长为5分。
21．解：（方法一）
1）.用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号。
2）．在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数。
3）把这144个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合。
4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀混合。
5）将上述步骤4重复30次，共得到30个数。
6）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间。（不答此点不扣分）
方法二）1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号。
2）使计算器进入产生随机数的状态。
3）．将1到144作为产生随机数的范围。
4）进行30次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到30个数。
5）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间。（不答此点不扣分）
注意：本题可以设计多种方法，学生的答案中（法一）只要体现出随机性即可评2分；体现出按时间段顺序编号即可评2分；体现出有放回的抽签（小物品）即可评1分；体现出30次性重复抽签即可评1分；叙述大体完整、基本清楚即可评1分，共7分。（法二）只要体现出按时间段顺序编号即可评2分；体现出30次重复按键即可评1分；其他只要叙述大体完整、基本清楚即可。
22. 解：
……1分。2分。
ade………3分。
5分。6分。
（2）图中的δegp与δacq全等7分。
证明： abgh、bcfg、cdef是全等的菱形。
既ac=eg8分。
ad//he
9分。egp≌δacq10分。
1) 证明：∵ 四边形abcd是正方形。
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