2014--2015学年度九年级上期期末数学试题
时间：100分钟；满分：120分）
一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
1．在-3,-1，0,2四个数中，绝对值最小的数是（ ）
a.-3 b.－2c.0d.2
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． bcd．
3．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）
4．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是( )
a．m≥－1
5．抛物线可通过平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
a．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位；
b．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位；
c．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位；
d．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位．
6.如图，已知ab是半圆o的直径，∠bac=32，d是弧。
ac的中点，那么∠dac的度数是（ ）
a、25b、29 c、30 d、32°
7.如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，∠bac＝60°，ab＝6，rt△a可以看作是由rt△abc绕点a逆时。
针方向旋转60°得到的，则线段的长为（ ）
a、 b、6 c、 d、
8、如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的。
一部分，则下列结论正确的是（ ）
a. abc>0； b. b＞2a； c. 9a-3b+c=0； d. b2-4ac=0
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 使二次根式有意义的的取值范围是 ．
10、如图，折线中，点、在⊙o 上，，则的长为。
（第10题第13题）
11．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是。
12．cd是rt的斜边上的高线，ad、bd是方程-6x+4=0的两根，则的面积
是。13．如图，在中，为⊙o的直径，，则的度数是。
14．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的侧面积是。
15．如图，在中，，，动点从点开始。
沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向。
以的速度移动（不与点c重合）．如果、分别从、同时出发，那。
么经过秒，四边形的面积最小．
第15题。16.如图，已知直线：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线于点b，过点b作。
直线的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线于点b1，过点b1作直线的垂线交y轴于点a2；…；按此作法继续下去，则点的坐标为。
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17.（本题满分8分）计算：
18．（本题满分8分）先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
19、（本题满分10分）
已知：某条直线把三角形分成面积相等的两部分，我们称该直线为该三角形的友好线。
1）如图（1），若直线ad是非等腰△abc的友好线，则线段ad是△abc的（ ）
a、高 b、角平分线 c、中线 d、bc边上的垂直平分线。
2）如图（2），△abc中，bc=2，de∥ab并分别交bc与点d，交ac于点e,若de是。
abc的友好线，求bd的长。
20、（本题满分10分）
如左图，一楼房ab后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上e点处有一休息亭，测得假山坡脚c与楼房水平距离bc=25米，与亭子距离ce=20米，小丽从楼房顶测得e点的俯角为45°，求楼房ab的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
21、(本题满分10分) 如图，点d是⊙o的直径ca延长线上一点，点b在⊙o上，且ab＝ad＝ao．
1）求证：bd是⊙o的切线．
2）若点e是劣弧bc上一点，ae与bc相交于点f，且△bef的面积为8，cos∠bfa＝，求△acf的面积．
22 ．（本小题满分12分）如图，已知第二象限内的点a在反比例函数的图像上，第三象限的点b在反比例函数图像上上，且oa⊥ob，过点b作bm⊥y轴于点m
求⊿bom的面积。
若，求k的值。
23、（本小题满分14分）如图，已知平面直角坐标系xoy中，点a(m,6)、b(n,1)为两动点，其中0＜m＜3，连接oa、ob，oa⊥ob。
1）求证：mn＝－6；
2）当＝10时，抛物线经过a、b两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
3）在（2）的条件下，设直线ab交y轴于点f，过点f作直线交抛物线于p、q两。
点，问是否存在直线，使：＝1：3？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由 。
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