2011-2012学年上学期期末试卷。
九年级数学试题卷（2）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，并将答案填写在下面的空格内否则得0分）．
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是【 】
a）a→b→c→d （b）d→b→c→a （c）c→d→a→b （d）a→c→b→d
2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是【 】
a）11 （b）12 （c）13 （d）14
3.已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为【 】
a）7 （b）5 （c） （d）5或。
4.一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形底边上的一个锐角为【 】
a） （b） （c） （d）
5.如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是【 】
a） （b） （c） （d
6.下列命题中错误的【 】
a）两对邻角互补的四边形是平行四边形；
b）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
c）等腰梯形的对角线相等。
d）平行四边形的对角线互相平分。
7.在△abc中，∠c＝90o，bc：ca＝3：4，那么sina等于【 】
a） （b） （c） （d）
8.把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移4个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ）
ab c d
9. 抛物线的顶点坐标为（ ）
a （2, 3） b （-2, 3） c (2, -3) d （-2，-3）
10.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y= (x＞0)的图象相交于点a、b，设点a的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形的面积和周长分别为【 】
a）4，12 （b）8，12 （c）4，6 （d）8,6
（第10题图第13题图）
二。填空题：（3分×5=15分）
11.若反比例函数y=的图象经过点（1，- 2），则此函数的表达式是。
12.在一个有40万人口的县，随机调查了3000人，其中有2130人看**电视台的焦点访谈节目，在该县随便问一个人，他看焦点访谈节目的概率大约是。
13.如图，□abcd的周长为，ac、bd相交于点o，oe⊥ac交ad于e，则△dce的周长为。
14.菱形有一个内角为600，较短的对角线长为6，则它的面积为 。
15．将二次函数化成的形式，结果应该为。
三、解答题：
16、（5分）解方程：
17、(5分)计算cos45 0+tan300﹣2sin600+|1﹣|
18、(6分)杨华与季红用5张规格相同的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面与正面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
19、（6分）如图，斜坡ac的坡度（坡比）为1:，ac＝10米．坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带ab相连，ab＝14米．
试求旗杆bc的高度。
20：(8分)下图为某小区的两幢10层住宅楼，由地面向上依次为第1层，第2层，……第10层，每层的高度为3米，两楼间的距离为bc=30米，现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况，假设某一时刻甲楼楼顶a落在乙楼的影子长dc=h，太阳光线与水平线的夹角为。
1）用含的式子表示h，2)当=300时，甲楼楼顶a的影子在乙楼的第几层？从此时算起，若每小时增加100，几小时后，甲楼的影子不影响乙楼的采光？（≈1.414，≈1.732）
太阳光。甲楼乙楼。
21、(8分)某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22、(8分)如图，两个同样大小的等边和边长为a，它们拼成一个菱形，另一个足够大的等边绕点a旋转，ae与bc相交于点m，af与cd相交于点n.
1）求证： =
2）求：四边形的面积，3）探索何时面积最小，并求这个最小面积。
23、(9分)已知反比例函数和一次函数ｙ＝２其中一次函数的图象经过。
ａ，ｂ2，ｂ＋两点．（12分）
1）求：反比例函数的解析式．
2） 如图，已知点ａ在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点ａ的坐标．
3）利用(2)的结果，问在ｘ轴上是否存在点ｐ，使得ａｏｐ为等腰三角形．
若存在，把符合条件的ｐ点坐标都求出来；若不存在，说明理由．
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