木林中学2014-2015学年度第一学期九年级期末考试。
数学 （ 试卷）
本次考试分为a、b卷，其中a卷100分，b卷50分，满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分 ）
1. ﹣3的相反数是（ ）
abc、3d、﹣3
2. 下列事件是必然事件的是( )
a.明天天气是多云转晴b.农历十五的晚上一定能看到圆月。
c.打开电视机，正在**广告 d.在标准大气压下，水加热到100摄氏度会沸腾。
3. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 若两个相似三角形的相似比为4：9，那么它们的周长比是（ ）
a．2：3 b．4：9 c．16：81 d．1：2.25
5. 二次函数y=(x－1)2－2的顶点坐标是（ ）
a、(－1,－2) b、(－1,2c、(1,－2d、(1, 2)
6.在半径为1的⊙o中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
abcd.
7. 下图是一个五环图案，它由五个圆组成，则图中没有的位置关系是。
a、相交 b 、相切 c、内含 d、外离。
8、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是。
a、（3，-2） b 、（2，3） c、（-2，-3） d、（2，-3）
9、如图，一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径ob=10，截面圆圆心o到水面的距离oc是6，则水面宽ab是（ ）
a、16b、10c、8d、6
10、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
a、2 b、4 c、12d、16
二．填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
11．sin30
12. 如图，cd是⊙o的直径，a、b是⊙o上两点，若，则∠adc的度数为。
13．“明天下雨的概率为0.99”是事件．（填“随机事件”或“确定事件”）
14．在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为___cm．
15. 有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为___
16、如图，△abc中，mn∥bc，若am：mb=1：2，则 mn：bc
16题图第17题图18题图）
17. 如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m.
18. 如图所示，小明在家里楼顶上的点a处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点a处看电梯楼顶部点b处的仰角为60°，在点a处看这栋电梯楼底部点c处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高bc为米（保留根号）
三．解答题（共38分）
19.(满分4分) 解方程。
20.（满分6分）化简： +1）2013+;
21. 化简（满分6分）
22.（满分10分）如图，在中，，是中线，，求。
23.（满分12分）如图，河对岸有一铁塔ab．在c处测得塔顶a的仰角为30°，向塔前进16米到达d，在d处测得a的仰角为45°，求铁塔ab的高．
b卷（本卷满分50分）
24.（满分10分）2023年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级**。萧山金利浦**救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。
救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 c 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a、b 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 c 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：
）25.（满分10分）小明和小慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。
26. （满分10分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档ac与cd的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆ce的长为20cm，点a，c，e在同一条直线上，且∠cab=75°，如图2．
1）求车架档ad的长； （2）求车座点e到车架档ab的距离．
结果精确到 1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）
27.（满分8分）如图，梯形abcd中，ad∥bc，e是ab上的一点，ef∥bc，并且ef将梯形abcd分成的两个梯形aefd、ebcf相似，若ad=4，bc=9，求ae：eb．
28.（满分12分）如图1－3－51，cb、cd是⊙o的切线，切点分别为b、d，cd的延长线与⊙o的直径be的延长线交于a点，连oc，ed．
1）探索oc与ed的位置关系，并加以证明；
2）若od＝4，cd=6，求tan∠ade的值．
学年九年级上学期期末考试
2012 2013学年九年级上学期期末考试。数学参 一 选择题 本大题共10个小题，每小题4分，共40分 bdcaa bcdcd 二 填空题 本大题共5个小题，每小题4分，共20分 11.5 12.6 13.14 15 且 三 16.解 原式 5分 8分。17.解 6分 不论为何值时总成立 8分。四...
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2012 2013学年九年级上学期期末考试。数学参 一 选择题 本大题共10个小题，每小题4分，共40分 bdcaa bcdcd 二 填空题 本大题共5个小题，每小题4分，共20分 11.5 12.6 13.14 15 且 三 16.解 原式 5分 8分。17.解 6分 不论为何值时总成立 8分。四...
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2012 2013学年九年级上学期期末考试。数学参 一 选择题 本大题共10个小题，每小题4分，共40分 bdcaa bcdcd 二 填空题 本大题共5个小题，每小题4分，共20分 11.5 12.6 13.14 15 且 三 16.解 原式 5分 8分。17.解 6分 不论为何值时总成立 8分。四...