九年级上学期期末考试 2 姓名。
一、 精心选一选。
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
abcd．
2．下列图形中是中心对称图形的是（ ）
abcd.3．已知： _则下列式子中有意义的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列事件是必然事件的是（ ）
a．掷两个均匀的骰子，朝上面的点数和不小于2 b．2023年2月1日玉环县可能下雪。
c．打开电视机，正在**体育节目d．抛一枚硬币，正面朝上。
5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中概率是（ ）
abcd．
6．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
ab． c． d．
7．半径分别为2cm、3 cm的两圆相交，则两圆圆心距的取值范围是（ ）
a．2cm3cm b．1cm3cm c．2cm5cm d．1cm5cm
8．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“开”、“心”、“快”、“乐”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图2、图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2013次变换后，“开”字位于转盘的位置是（ ）
图1图2图3
a．上b．下c．左d．右。
9．抛物线由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
a.向左平移2个单位，向上平移3个单位 b.向左平移2个单位，向下平移3个单位。
c.向右平移2个单位，向下平移3个单位 d.向右平移2个单位，向上平移3个单位。
10．如图，已知正方形abcd，以bc为直径作半⊙o, e是边cd上一点，ae切半⊙o于f，若△aed的周长为6，则半⊙o的弧长是（ ）
ab．2c．3d．4
11．如图，⊙p内含于⊙，⊙的弦切⊙p于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（ ）
a．6b．5
c．4d．3
12．二次函数的图象如图所示，下列结论：
1） （3） （4） 其中正确的有（ ）a.0个b. 1个c. 2个d. 3个。
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．已知是方程的一个根，则的值是 ．
14．点关于原点对称的点的坐标是 ．
15．底面半径为6㎝的圆锥，其侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥母线长为 ．
16．正方形a1b1c2c1，a2b2c3c2，a3b3c4c3按如图所示的方式放置，点a1、a2、a3和点c1、c2、c3、c4分别在抛物线和轴上，若点c1(0，1)，则正方形a3b3c4c3的面积是。
17．如图， ⊙o与正六边形的相邻两边相切，切点分别是d、e，若是⊙o上任一点，那么。
的度数为。18．对于任意的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b , 若x※2=8时， 则的值是。
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．）
19．（本小题满分6分）已知： 求的值．
20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△abc与△def关于点p中心对称。
1）求出点p的坐标；
2）将△def绕p点逆时针方向旋转，画出旋转后的△,并指出△可由△abc经过怎样的旋转而得到？
21．（本小题满分8分）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数，则小亮胜．
你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．
22．（本小题满分8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围； （2）当时，求的值．
温馨提示。23．（本小题满分10分）如右图，已知等边△abc，以bc为直径作半⊙o交ab于d，de⊥ac于点．
1)、求证：de是半⊙o的切线；
2)、若de=，求△abc与半⊙o重合部分的面积．
24．（本小题满分12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
1）、求一次函数的表达式；（3分）
2）、设该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的函数关系式，并指出销售单价的取值范围；（4分）
3）、若该商场获得利润等于500元，试求的值．（5分）
25．（本小题满分14分）如图，抛物线经过三点．
1）、求抛物线对应的二次函数关系式；（5分）
2）、在直线ac上方抛物线上有一动点d，求使面积最大的点d的坐标；（5分）
3）、轴上是否存在p点，使得以a、p、c为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
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