2013-2014九年级数学（人教版）上学期期末考试试卷
1．（ c ）2．（ b ） 3．（ c ）4．（ a ）5．（ b ）6．（ c ）7．（ b ）8．（ b ）
9．（ a ）10．（ b ）
11． cm。12． 72°或108° 。13． 4cm 。14． cm。
15．解：两边都除以2，得。
移项，得。配方，得，或。
16．不公平。
p(奇)=,p(偶)=，p(奇)＜p(偶),∴不公平。
新规则：⑴同时自由转动转盘a与b；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜。理由：∵∵p(奇)=,p(偶)=，p(奇)=p(偶)，∴公平。
17．(1)cd=bf。可以通过证明△adc≌△abf得到。
2)cd⊥bf。提示：由△adc≌△abf得到∠adc=∠abf，ab和cd相交的。
对顶角相等。
3)△adc可看成由△abf绕点a旋转90°角得到的。
18.，。提示：三个扇形可拼成半个圆。
19．连接oa、ob，在ab弧上任取一点c，∵pa、pb是⊙o的切线，a、b为。
切点，连接ac、bc，∴，在四边形oapb中，可得。
若c点在优弧ab上，则；
若c点在劣弧ab上，则。
20．ad=2，be=3，cf=4。
21．解：（1）所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心作，垂足为，是小圆的切线，经过圆心，又平分。
所在直线是小圆的切线。
理由如下：连接。
切小圆于点，切小圆于点，在与中，hl） 。
圆环的面积。
又， 。22． 解：⑴设每件衬衫应降价x元。
根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200
整理，得x2-30x+200=0
解之得 x1=10,x2=20。
因题意要尽快减少库存，所以x取20。
答：每件衬衫应降价20元。
⑵商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.
当x=15时，商场最大盈利1250元。
答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。
23．（1）证明： 如图1，连接od.
oa=od, ad平分∠bac, ∠oda=∠oad, ∠oad=∠cad。
∠oda=∠cad。
od//ac。
∠odb=∠c=90。
bc是⊙o的切线图1
2）解法一： 如图2，过d作de⊥ab于e.
∠aed=∠c=90.
又∵ ad=ad, ∠ead=∠cad,
△aed≌△acd.
ae=ac, de=dc=3。
在rt△bed中，∠bed =90,由勾股定理，得图2
be=。设ac=x（x>0）, 则ae=x。
在rt△abc中，∠c=90, bc=bd+dc=8, ab=x+4, 由勾股定理，得。
x2 +82= (x+4) 2。
解得x=6。
即 ac=6。
解法二： 如图3，延长ac到e，使得ae=ab。
ad=ad, ∠ead =∠bad,
△aed≌△abd
ed=bd=5。
在rt△dce中，∠dce=90, 由勾股定理，得。
ce在rt△abc中，∠acb=90, bc=bd+dc=8, 由勾股定理，得
ac2 +bc2= ab 2图3
即 ac2 +82=(ac+4) 2。
解得 ac=6。
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