九年级第一学期期末试题。
一、选择题。
1. 已知⊙o的直径为3cm，点p到圆心o的距离op＝2cm，则点p
a. 在⊙o外 b. 在⊙o上 c. 在⊙o内 d. 不能确定。
3．如图，△abc中，点 m、n分别在两边ab、ac上，mn∥bc，则下列比例式中，不正确的是。
ab . cd.
4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是。
aabcd.
5. 已知⊙o1、⊙o2的半径分别是1cm、4cm，o1o2=cm，则⊙o1和⊙o2的位置关系是。
a．外离b．外切c．内切d．相交。
6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是。
a. a>0, b>0, c>0b. a>0, b>0, c<0
c. a>0, b<0, c>0d. a>0, b<0, c<0
7．下列命题中，正确的是。
a．平面上三个点确定一个圆b．等弧所对的圆周角相等。
c．平分弦的直径垂直于这条弦 d．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线。
8. 把抛物线y＝－x2＋4x－3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是。
a．y＝－(x＋3)2－2b．y＝－(x＋1)2－1
c．y＝－x2＋x－5d．前三个答案都不正确。
二、填空题。
9．已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比。
10. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是甲队以2∶0战胜乙队的概率是___
11．已知⊙o的直径ab为6cm，弦cd与ab相交，夹角为30°，交点m恰好为ab的一个三等分点，则cd的长为cm．
三、解答题。
12. 已知正方形mnpq内接于△abc（如图所示），若△abc的面积为9cm2，bc＝6cm，求该正方形的边长．
13. 如图，△abc内接于⊙o，弦ac交直径bd于点e，ag⊥bd于点g，延长ag交bc于点f． 求证：ab2＝bf·bc．
14. 已知二次函数 y＝ax2－x＋的图象经过点（－3, 1）．
1）求 a 的值；
2）判断此函数的图象与x轴是否相交？如果相交，请求出交点坐标；
3）画出这个函数的图象．（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）
15. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙o1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙o2．
1）求⊙o1、⊙o2的半径r1、r2的长；
2）能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙o2 同样大小的圆铁片？为什么？
16. 已知：如图，正方形纸片abcd的边长是4，点m、n分别在两边ab和cd上（其中点n不与点c重合），沿直线mn折叠该纸片，点b恰好落在ad边上点e处．
1）设ae＝x，四边形amnd的面积为 s，求 s关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；
2）当am为何值时，四边形amnd的面积最大？最大值是多少？
3）点m能是ab边上任意一点吗？请求出am的取值范围．
17. 在直角坐标系xoy 中，已知某二次函数的图象经过a（－4，0）、b（0，－3），与x轴的正半轴相交于点c，若△aob∽△boc（相似比不为1）．
1）求这个二次函数的解析式；
2）求△abc的外接圆半径r；
3）**段ac上是否存在点m（m，0），使得以线段bm为直径的圆与线段ab交于n点，且以点o、a、n为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
学年九年级上学期期末考试数学试卷
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