2008-2009学年度第一学期九年级期末考试。
数学试卷。说明：含卷面分5分。
一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分。在每题所给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分）
1．下列运算正确的是。
ab． cd．
2．如果一元二次方程的两个根是，那么等于。
a．2b．0cd．
3．如下图，在△abc中，d、e分别为ab、ac的中点，若△abc的面积为12cm2，则△ade的面积为。
a．2 cm2b．3 cm2c．4 cm2d．6 cm2
4．在△abc中，ab=ac=3，bc=2，则等于。
a．3b．2cd．
5．数学课外活动小组为测量学校旗杆ab的高度，在同一时刻，测得一标杆ef的高为1.8米，其影长为1.2米，此时旗杆的影长为8米，则旗杆的实际高度为。
a．8米b．12米c．10.5米d．5.3米。
6．若，则它们之间的大小关系为。
ab． c． d．
7．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色为赢，这个游戏是。
a．公平的b．不公平的。
c．先摸者赢的可能性大d．后摸者赢的可能性大。
8．下列事件的概率是1的是。
a．任意两个偶数的和是4的倍数b．任意两个奇数的和是2的倍数。
c．任意两个质数的和是2的倍数d．任意两个整数的和是2的倍数。
9．元旦期间，小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动，在离电线杆21米的d点，用高1.2米的测角仪cd测得电线杆顶端a的仰角，则电线杆ab的高为。
a．米b．米。
c．米d．米。
10．小明家过年吃饺子，妈妈包了50个肉饺子和70个素饺子，小明在年夜饭中，从中任取一个吃，他吃到素水饺的概率是。
abcd．
11．将△abc各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连结三个点所成的三角形是由△abc
a．向左平移3个单位所得b．向右平移3个单位所得。
c．向上平移3个单位所得d．向下平移3个单位所得。
12．如下图，河堤横断面为梯形，上底为4米，堤高为6米，斜坡ad的坡度是1︰3，斜坡cb的坡度是45°，则河堤横断面的面积是。
a．48m2b．84m2c．96m2d．192m2
二、填空题（共6小题，共18分）
13．方程的解是。
14．如下图，平行四边形abcd中，e是边bc上的点，ae交bd于点f，如果，那么。
15．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为。
16．如下图，在矩形abcd中，de⊥ac于e，设，且，ab=4，则ad的长为。
17．如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mn⊥ac于点n，则mn等于。
18．小亮在自家楼房窗户点a处测得楼前一棵树cd的顶端c的俯角为60°，又知水平距离bd=10m，点a离地面24m，则树高cd等于。
三、解答题（共6小题，共61分）
19．求值：（本小题满分8分）
20．（本小题满分10分）
1）已知，试求的值。
2）已知的两个根是，求代数式的值。
21．（本小题满分10分）
某**救援队探测出某建筑物废墟下方点c处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a，b相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如下图），试确定生命所在点c的深度，点c到点a的水平距离。（结果精确到0.1米，参考数据，）
22．（本小题满分10分）
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其他都相同），其中有白球2个，黄球1个，红球若干个。若从中任意摸出一个球，这个是白球的概率为0.5。
1）求口袋中红球的个数；
2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从口袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或树状图的方法说明理由。
23．（本小题满分11分）
如下图，四边形abcd和四边形aced都是平行四边形，点r为de的中点，br分别交ac、cd于点p、q。
1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
2）求bp︰pq︰qr。
24．（本小题满分12分）
如下图，ad为rt△abc斜边bc上的高，点e为da延长线上一点，连结be，过点c作cf⊥be于点f，交ab、ad于m、n两点。
1）若线段am、an的长是关于的一元二次方程的两个实数根，求证：am=an；
2）若，求de的长。
2008-2009学年度第一学期九年级期末考试。
数学试卷参***及评分标准。
一、选择题。
1．d 2．b 3．b 4．b 5．b 6．a
7．a 8．b 9．b 10．d 11．d 12．c
二、填空题。
161718． m
三、解答题。
21．①深度约为2.6米与a点的水平距离为4.5米。
22．（1）口袋中红球的个数是1
2）小明的认为不对。
树状图如下：，
小明的认为不对。
23．（1）△bcp∽△berpcq∽△pab
pcq∽△rdqpab∽△rdq
24．解：（1）
一元二次方程有两个相等的实数根。
am=an2）∵∠bac＝90°，ad⊥bc
∠adc＝∠adb＝90°，∠dac＝∠dba
△adc∽△bda
cf⊥be，∴∠fcb＋∠ebd＝90°
∠e＋∠ebd＝90°
∠e＝∠fcb
∠ndc＝∠edb＝90°
△ebd∽△cnd，∴
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