2008—2009学年度第一学期九年级调研考试。
数学试题。一、单选题 （每小题3分，共30分）
1、下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
abcd、2、函数中自变量x的取值范围是 （
a、 b、 c、 d、
3、大家知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间 （
a、1与2 b、2与3 c、3与4 d、4与5
4、下列方程是关于x的一元二次方程的是 （
a、 b、
cd、5、将二次三项式x2－4x+1配方后得（ ）
a、 (x－2)2+3b、 (x－2)2－3
c、 (x+2)2+3d、 (x+2)2－3
6、在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是。
a、三边长分别是2 cm，2 cm，3 cm b、三边长分别是4 cm，6 cm，8 cm
c、三角形的边长都等于5 cm d、三边长分别是5 cm，12 cm，13 cm
7、（ａ抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 （
a.、y= (x+3)2－2b、y= (x－3)2+2
c、y= (x－3)2－2d、y= (x+3)2+2
ｂ）一元二次方程的根的情况是（ ）
a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根
c、 没有实数根d、不能确定。
8、将矩形abcd沿ae折叠，得到如图的所示的图形，已知∠ced′=50°，则∠dae的大小是（ ）
a、65° b、25° c、15° d、55°
9、准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是：（
a、 b、 cd、
10、如图既是轴对称又是中心对称的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）
的平方根是
12、如果那么x取值范围是
13、已知方程有两个相等实根，那么。
14、两圆相切，半径分别为9cm和4cm，则两圆的圆心距等于。
15、如图，正方形内接于⊙o ，已知正方形的。
边长为2cm ，则图中的阴影部分的面积。
是cm2 (用 ∏ 表示)
16、观察分析下列数据，寻找规律： 0，，2，，2，……那么第10个数据应是。
三、解答题 （共72分）
17、计算 （6分）
18、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少8分）
19、如图，⊙o内切于△abc，切点分别为d、e、f。已知∠b=50°，∠c=60°，连接d e、d f，求∠edf6分）
20、在如下图所示的平面直角坐标系中，已知四边形abcd。
1）将四边形abcd向x轴正方向平移4个单位得四边形a1b1c1d1，画出图形并写出a1的坐标。
2）以原点o为旋转中心，将四边形abcd逆时针旋转90度得a2b2c2d2，画出图形并写出a2的坐标。 （8分）
21、如图，⊙o是一个直径为2米的圆形铁皮，先以o为圆心1米为半径，在圆形铁皮上剪出一个扇形，并做成一个圆锥的侧面，然后把余下的材料剪出一个最大的圆，刚好可以做成这个圆锥的底。求所剪扇形的圆心角。（接缝及材料损耗忽略不记8分）
22、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面。在一个有9×9个小正方形雷区中，随机埋藏有20颗地雷，每个小方格内最多只能藏一颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个小方格，踩中后出现了一个数据，我们假定它为a，我们把与标号a的方格相临的方格记为a区域（划线部分），a区域以外的部分记为b区域。
数字a表示在a区域中有a颗地雷。小王根据a的值判断出b区域踩地雷的可能性小于ａ区，小王第二步踩在了b区域，请你求出a的值。 （8分）
23、如图，大半圆o的弦ab与小半圆o1交于e、f，ab= 6cm，ef= 2 cm，且ab∥cd。求阴影部分的面积。 （提示：将两个圆变为同心圆） （8分）
a、24、某商场以每件20元的**购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x
1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式。
2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ （8分）
b、某商场以每件20元的**购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m =140－2x. 商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？
（8分。
a、25、抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a、b两点(点a在点b左侧)，与y轴交于点c，且当x＝0和x＝2时，y的值相等．直线y＝3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点m．
1)、求这条抛物线的解析式；
2)、p为线段bm上一点，过点p向x轴引垂线，垂足为q．若点p**段bm上运动(点p不与点b、m重合)，设oq的长为t，四边形pqoc的面积为s．求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； （12分）
b、对于二次三项式x2－10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由。
参***。一、单选题 （每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、±9 `12、xcm或5cm
三、解答题 （共72分）
17、解：原式=2+3－1+3－+1
5+2 （6分） 至少要有两步，否则不给分。
18、 解：设平均每月增率是，则可以列方程：
2500（1＋x）2=3025 （4分）
1＋x）2=1.21
1＋x=±1.1
x1=0.1 ,x2=－2.2（不符合题意，舍去） （6分）
取x=0.1 = 107分）
答：这两个月的利润平均月增长的百分率是10%。 8分）
19、连结oe、of1分）
∠b=50°，∠c=60°
∠a=70o
ab、ac分别切⊙o于点e、f。
oe⊥ab，of⊥ac
∠aeo=∠afo=90o
∠eof=110o
又∵∠edf=∠eof
∠edf=55o （6分）
20、画出四边形a1b1c1d1 （3分）
a1（1，14分）
画出四边形a2b2c2d2 （7分）
a2 （1，－38分）
21、解：i、若扇形的圆心角：∠aob≤180o
则余下的材料可剪出的一个最大圆的直径为1米。
根据题意知：扇形的弧长等于底面圆的周长，n=180
∴扇形的圆心角为1800 （5分）
ii若扇形的圆心角：∠aob＞180o
∵扇形的弧长＞, 而余下的材料可剪出的一个最大圆的直径为小于1米 ，即圆的周长小于，不能做成圆锥。
综合i、ii，扇形的圆心角为1800 （8分）
22、解：a区域踩雷的概率为。
b区域踩雷的概率为
根据题意得4分）
解此不等式得：a＞26分）
又∵a是整数，a≤8 （7分）
a的可能值为。 8分）
23、解：如图将两个圆变为同心圆。
做om⊥ab于m，连结ob、of， (1分)
则mf=ef=1，bm=ab=3
s阴影=ob2－of24分）
ob2－ of2）
om2+32－（om2+12）〕
=4 （cm28分）
24、a 解：(1)y=－2x2+180x－2800. （4分）
2)y=－2x2+180x－2800
－2(x2－90x)－2800
－2(x－45)2+1250.
当x=45时，y最大=12507分）
每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元。（8分）
b 解：根据题意。
x－20）(140－2x)=1250 （5分）
解此方程得x1=x2=457分）
答：商场每件商品的售价定为45元时商场的销售利润为1250元。（8分）
25、a 解：（1）x=0和x=2时y的值相等，∴抛物线的对称轴为x=1, (2分)
又∵抛物线的顶点m在直线y=3x－7上，∴m（1，－4）
设抛物线的解析式为y=a(x－1)2－4
直线y=3x－7与抛物线的另一个交点为（4，5） （4分）
九年级上学期期末考试数学试卷
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