《勾股定理、实数》
姓名得分。a卷（共100分）
一、 选择题（每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中）
1、如图（1），带阴影的矩形面积是( )平方厘米。
a．9 b．24 c．45 d．51
2、下列各式中正确的是。
ab、 cd、
3、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是rt△的是。
a、a=2，b=3,c=4b、a=7,b=24,c=25
c、a=6,b=8,c=10d、a=3,b=4,c=5
4、如图，数轴上两点表示的数分别为和，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为。
ab． cd．
5、若某个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是
a、 bc、 d、
6、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是
a、12米 b、13米 c、14米 d、15米。
7、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（ ）米。
a、 4 b、5 c、3 d、
8、下列计算正确的是。
ab． cd．
9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac =6cm，bc =8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边。
ab上，且与ae重合，则cd等于
a、 2cm b、 3 cm c、 4 cm d、5 cm
10、直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是
a、 ab=h2 b、a+b=2h c、 +d、 +
二、填空题（每小题3分，共36分）
1、计算。2、比较大小：。
3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为。
4、如果一个正数的平方根为2a-1和4-a，则a=__这个正数为___
5、的算术平方根是___
6、如果，那么=__
7、用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重叠、不留空隙地摆成一个正方形，这个正方形的边长等于cm.
8、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的。
a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是___
9、在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到a处（离树20米）的池塘边。另一。
只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两。
只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米。
10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2。
11、在rt⊿abc中，斜边ab = 2，则ab2+bc2+ac2=__
12、如图，直线过正方形abcd的顶点b,点a、点c
到直线的距离分别是3和4，则该正方形的边长是。
三、计算题（每小题5分，共10分）
四、解答题（14分）
1、在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？（8分）
2、观察例题：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果的小数部分为，的小数部分为，求的值。（6分）
b 卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
1、计算。2、已知的平方根是，4是的算术平方根，则。
3、已知，则。
4、如图，e为正方形abcd的边ab上的一点，ae=3,be=1,p
为ac上的动点，则pb+pe的最小值为___
5、已知：直角△abc的三边a、b、c，且周长为15，斜边c=7, 则△abc的面积。
二、解答题。
1、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示ab所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点c和点d处，ca⊥ab于a，db⊥ab于b，已知ab = 25km，ca = 15 km，db = 10km，试问：图书室e应该建在距点a多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？（8分）
2、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,在ab中点c处有一滴蜜糖，一只小虫从d处爬到c处去吃，有无数种走法，(1)则最短路程是多少？（5分） (2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少？（5分）
三、知识探索（每题6分，共12分）
1、细心观察右图和认真分析下列各式，然后解答问题：
1）请用含的（为正整数）的等式表示上述变化的规律为。
2）推算出。
3）求出的值。
2、如图，a、b两个小集镇在河流cd的同侧，分别到河的距离为ac=10千米，bd=30千米，且cd=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向a、b两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流cd上选择水厂的位置m，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
勾股定理、实数》
参***。a卷（共100分）
一、 选择题。
二、填空题。
±9 2、＜ 3、 4、-3或 49或
三、计算题。
四、解答题（14分）
1、（1）24m （2）8m 2、
b 卷（50分）
一、填空题。
二、解答题。
km 2、 (1)25 cm (2)
三、1、（1）+1
2、作a关于cd的对称点a’，连接a’b与cd的交点为m点为所求点。
可求得am+bm=a’b=50千米，总费用为50×3=150万元。
八年级数学单元检测题
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