八年级数学（下）第一单元自主学习达标检测 a卷
时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．当x 时，分式无意义、当时，分式的值为零。
2．各分式的最简公分母是 ．
3．若a＝，的值等于___
4．已知＝3，则分式的值为___
5．已知：，则a＝__b
6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm，科学记数法表示0.000043的结果为 ．
7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数， ．
8．化简：=
9．如果方程有增根，则增根是。
10．已知=；则。
11．m≠±1时，方程m（mx-m+1）=x的解是x
12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝若 f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米．
13．已知：，则。
14．已知是方程的一个解，那么代数式的值是。
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．若分式与的值互为相反数，则 （
a．－2．4 b． c．－8 d．2．4
16．将这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （
a．＜＜b．＜＜
c．＜＜d．＜＜
17．若的值为，则的值为 （
a．1 b．－1 c．－ d．
18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 （
a． b．
c． d．
三、解答题（共60分）
19．（4分）计算。
20．（4分）先化简代数式，然后请你任意先择一组你自己所喜欢的的值代入求值．
21．（4分）有这样一道数学题："己知：a=2009，求代数式a(1+)－的值"，王东在计算时错把"a=2009"抄成了"a=2090"，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．
22．（6分）解方程：（1）； 2）．
23．（6分）已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
2）验证一下你写出的等式是否成立．
3）利用等式计算：．
24．（6分）若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：
解 ：去分母得，． 化简，得．故．
欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．
25．（6分）用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？
26．（8分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成．现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？
27．（8分）为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17．5元，小李家当月水费是27．5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？
28．（8分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．
八年级数学（下）第一单元自主学习达标检测
b卷 时间90分钟满分100分）
班级学号姓名得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为零．
2．公式可以改写成p= 的形式．
3．，那么。
4．计算= ．
5．某农场原计划用m天完成a公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种___公顷．
6．函数y=中，自变量x的取值范围是。
7．计算的结果是。
8．已知u= (u≠0)，则t
9．当m=__时，方程会产生增根．
10．用换元法解方程 ，若设x2+3x=y，，则原方程可化为关于y的整式方程为。
11．计算(x+y
12．一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26 天完成且多生产15个．求这个工人原计划每天生产多少个零件？若设原计划每天生产x个，由题意可列方程为。
13．小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元（用于吃早点、乘车）刚好用完，而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用天才全部消费完．
14．如果记，并且f（1）表示当时y的值，即f（1）=；f（）表示当时y的值，即f（）=那么结果用含n的代数式表示，n为正整数）．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．
a． b． c． d．
16．已知，，，则m与n的大小关系为 （
a．m=n b．m＞n c．m＜n d．不确定
17．在正数范围内定义一种运算"※"其规则为※=，如2※4．根据这个规则，则方程※（）1的解为 （
a．－1 b．1 c． d．
18．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程为 （
a． b． c． d．
三、解答题（共60分）
19．（4分）当x的取值范围是多少时，
（1）分式有意义？ （2）分式值为负数？
20．（4分）计算：
21．（4分）化简：（1）； 2）．
22．（6分）先将分式进行化简，然后请你给x选择一个你认为合适的数值代入，求原式的值．
23．（6分）分式的值可能等于吗？为什么？
24．（6分）解方程：
25．（6分）为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
26．（8分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？
八年级数学
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