2019九年级数学期末

2012-2013学年上学期期末测试题。

1．方程x（x-5）=5的一般形式是。

ab． b． cd．

4．如图，中，，，ad是角平分线，deab于点e，ad、ce相交于点h，则图中的等腰三角形有。

a．2个b．3个 c．4个d．5个

5．如图，已知菱形abcd的对角线ac、bd的长分别为6cm、8cm，aebc于点e，则ae的长是。

a． cm b． cm c． cm d． cm

7．如图，正比例函数和反比例函数的图像交于a（-1，2）、b（1，-2）两点，若，则x的取值范围是。

a． x<-1或x>1 b．x<-1或01

8．已知二次函数，下列说法：（1）其图像的开口向下；（2）其图像的对称轴为直线x=-3；（3）其图像顶点坐标为（3，-1）；（4）当x<3时，y随x的增大而减小；（5）其图像与x轴没有交点，其中说法正确的有（）

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个

9．当x时，代数式的值为0。

12．如图，在平面直角坐标系中，点p坐标为（-2，3），以点o为圆心，以op的长为半径画弧，交x轴负半轴于点a，则小于点a横坐标的最大整数是。

13．过平行四边形abcd对角线交点ｏ作直线ｍ，分别交直线ab于点ｅ，交直线cd于点ｆ，若ab＝４，ae＝５，则df的长是。

14．已知点a在反比例函数图像的第三象限的分支上，作abx轴于b，如果的面积是3，则k的值是。

15．已知抛物线的图像与x轴正半轴交于点a、b，点a在点b左侧，与y轴负半轴交于点c，且oa=ab=oc=1，则该抛物线的顶点坐标为。

16．如图，中，，ac=3，bc=6，cdab于点d，点e是bc的中点，连接ae，ae与cd交于点f，则af的长为。

17．解方程：。

19．如图，已知在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（）的图象与反比例函数y=的图象相交于a、b两点，且点b的纵坐标为，过点a作acx轴于点c，ac=1，oc=2。

求：（1）求m的值；（2）求一次函数的表达式。

20．如图，在中，点f是bc的中点，ad平分，cead于点d，交ab于点e，连接df，已知ab=16，ac=10，求df的长。

23．如图，矩形abcd中，ab=8，ad=16，点e在ad边上，点f在bc边上，efac，垂足点o是对角线ac的中点，连接af、ce。

1）求证：四边形afce是菱形；

2）点p**段ac上，且，在图中画出点p的位置，说明画图方法，并求线段cp的长；

3）动点m、n分别从a、c两点同时出发，沿各边匀速运动一周。即点m自停止，点n自停止。在运动过程中，点m的速度为每秒5个点位长度，点n的速度为每秒4个单位长度，运动时间为t秒，当以a、c、m、n四点位顶点的四边形是平行四边形时，求t的值。

24（山东青岛）如图，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bd⊥ac于点d，且bd＝8cm．点m从点a出发，沿ac的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线pq由点b出发，沿ba的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持pq∥ac，直线pq交ab于点p、交bc于点q、交bd于点f．连接pm，设运动时间为ts(0＜＜5)．

1)当t为何值时，四边形pqcm是平行四边形？

2)设四边形pqcm的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；

3)是否存在某一时刻t，使s四边形pqcm＝s△abc？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

4)连接pc，是否存在某一时刻，使点m**段pc的垂直平分线上？若存在，求出。

此时的值；若不存在，说明理由．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，与抛物线交于点c、d。已知点c坐标为（2，1），点d横坐标为。

1）求点d的坐标；

2）求抛物线的函数表达式；

3）抛物线在x轴上方部分是否存在一点p，使的面积比大4？如果存在，求出点p的坐标；如果不存在说明理由。

4）将题中的抛物线沿x轴平移，当抛物线经过点b时，请直接写出平移的方向和距离。

26.（2012徐汇一模24题）如图，△aob的顶点a、b在二次函数的图像上，又点a、b分别在y轴和x轴上，tan∠abo=1.

求此二次函数的解析式；（4分）

过点a作ac∥bo交上述函数图象于点c，点p在上述函数图象上，当△poc与△abo相似时，求点p得坐标。（8分）

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