犍为县2023年高中阶段教育学校招生调研考试。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1、-2的相反数是。
a．-2bc.2d.
2、如图1直线∥，则∠α的大小是。
a.120° b.130° c.140° d.150°
3、下列运算正确的是。
a. b. cd.
4、成都至乐山快铁工程即将竣工，该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为。
a． 万元 b． 万元 c．万元 d． 万元。
5、已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是。
a． 8cmb．5cmc．3cmd．2cm
6、分式方程的解为 abcd．
7、如图．在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，下列说法错误的是 a．ab∥dc b．ac=bd c．ac⊥bd d．oa=oc
8、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图。
的扇形的圆心角是a.1200 b.1800 c.2400 d.3000
9、如图，在平行四边形abcd中，ad=5，ab=3，ae平分∠bad交bc边于点e，则线段be，ec的长度分别为 a.2和3b.3和2 c.4和1d.1和4
10、一质点p从距原点1个单位的m点处向原点方向跳动，第一次跳动到om的中点m3处，第二次从m3跳到om3的中点m2处，第三次从点m2跳到om2的中点m1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点o的距离为。
abcd.
二、填空题（本大题共6小题。每小题3分，共18分）
11、如果，那么代数式的值是。
12、县城西门口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是
13、某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯盏．
14、如图，ab是⊙o的弦，oc⊥ab于c．若ab= ，0c=1，则半径ob的长为___
15、如图，o为矩形abcd的中心，m为bc边上一点，n为。
dc边上一点，on⊥om，若ab=6，ad=4，设om=x，on=y，则y与x的函数关系式为
16、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1 的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则。
三、（本大题共3个小题17题，18题，19题每小题9分，共27分）
17、化简：
18、解不等式组，并写出不等式组的整数解。
19、 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)
的图象交于a，b两点，且点a的坐标为(，4)．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求点b的坐标．
四、（共3小题；每小题10分，满分30分）
20、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
2）这个游戏是否公平？请说明理由．
21. 由山脚下的一点a测得山顶d的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到b，再次测得山顶d的仰角为60°，求山高cd. （结果保留根号）
22、乐山市某化工厂从2023年开始节能减排，控制二氧化硫的排放．图左，图右分别是该厂2008﹣2023年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．
1）该厂2008﹣2023年二氧化硫排放总量是吨；这四年平均每年二氧化硫排放量是吨．
2）把图中折线图补充完整．
3）2023年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是度，2023年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．
五、（共2小题；每小题10分，其中24题为选做题，满分20分）
23.如图ab是⊙o的直径，ap是⊙o的切线，a是切点，bp与⊙o交于点c．
1）若ab=2，∠p=30°，求ap的长；
2）若d为ap的中点，求证：直线cd是⊙o的切线．
24、选做题，本题有两题构成，选做其中一题，若两题都做，只以甲题计分。
题甲：市**为落实“保障性住房政策，2023年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2023年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．
1）求到2023年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；
2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值为12，求m的值．
题乙：在矩形abcd中，ab=2ad，e为ad的中点，ef⊥ec交ab于点f,连接fc.
1)求证：⊿aef∽⊿dce
2)求tan∠ecf的值。
六、（共2小题；25小题12分，26小题13分，满分25分）
25、 在△abc中，∠a＝90°，ab＝8，ac＝6，m是ab上的动点（不与a，b重合），过。
m点作mn∥bc交ac于点n．以mn为直径作⊙o，并在⊙o内作内接矩形ampn．
设am＝x．
1）用含的代数式表示△mnp的面积s；
2）在动点m的运动过程中，记△mnp与梯形bcnm重合的面积为y，试求y关于。
x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
26、如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形abcd是菱形，顶点a．c．d均在坐标轴上，且ab=5，sinb=．
1）求过a．c．d三点的抛物线的解析式；
2）记直线ab的解析式为y1=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；
3）设直线ab与（1）中抛物线的另一个交点为e，p点为抛物线上a．e两点之间的一个动点，当p点在何处时，△pae的面积最大？并求出面积的最大值．
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