2019-2023年九年级数学上册 1.1 二次函数练习题（新版）浙教版。
1. 抛物线y＝x2＋3x－与y轴的交点坐标为___
2. 对于函数y=－x2+2x－2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是。
3. 若二次函数y=mx2－3x+2m－m2的图像过原点，则m的值是。
4. 如果把抛物线y=2x2－1向左平移l个单位，再向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .
5. 对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 .
6. 已知二次函数y=x2－6x+n的最小值为1，那么n的值是 .
7. 抛物线在y=x2－2x－3在x轴上截得的线段长度是。
8. 设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积s(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是。
9. 设a、b、c三点依次分别是抛物线y=x2－2x－5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△abc的面积是。
10. 抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为___
11. 抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c=__
12. 抛物线y=x2－(m+2)x+3(m－1)与x轴有个交点。
13. 抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如右图所示，若y>0，则x的取值范围是13题图。
14. 把抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得盼图象的函数关系式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c＝__
15. 将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线所对应的。
函数关系式是___
16. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则一次函数y＝bx＋a的图象。
不经过第象限。
17. 开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c．
若∠acb=90°，则a的值为___
18. 已知一个二次函数与x轴相交于a、b, 与y轴相交于c，使得△abc为直角三角形， 16题图。
这样的函数有许多，其中一个是。
19. 已知一次函数y=ax+b的图象上有两点a、b，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过a、b两点。 (1)请求出一次函数的表达式； (2)设二次函数的顶点为c，求△abc的面积。
20. 如图，已知二次函数的图象与轴交于a、b两点，与轴交于点p，顶点为c（）.
1）求此二次函数的关系式；
2）作点c关于轴的对称点d，顺次连接a、c、b、d。若在抛物线上存在点e，使直线pe将四边形acbd分成面积相等的两个四边形，求点e的坐标；
3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点f，使得△pef是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点p的坐标及△pef的面积；若不存在，请说明理由。
21. 已知：oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴上，点c在y轴上，oa=10, oc=6,(1）如图甲：
在oa上选取一点d ，将△cod沿cd翻折，使点o落在bc边上，记为e．
求折痕cd 所在直线的解析式；
(2）如图乙：在oc上选取一点f，将△aof沿af翻折，使点o落在bc边，记为g.
求折痕af所在直线的解析式；
再作gh//ab交af于点h，若抛物线过点h,求此抛物线的解析式，并判断它与直线af的公共点的个数。
22. 如图抛物线y＝，x轴于a、b两点，交y轴于点c，顶点为d.
1）求a、b、c的坐标；
2）把△abc绕ab的中点m旋转180°，得到四边形aebc：
求e点坐标。
试判断四边形aebc的形状，并说明理由；
3）试探索：在直线bc上是否存在一点p，使得△pad的。
周长最小，若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由？
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