2019-2020学年九年级数学上册 1.1 你能证明他们吗？教案（3） 北师大版。
教学目标。1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。
2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。
3经历观察，思考得出等边三角形的判定。
4通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形，并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。
教学重点、难点：关于综合法在证明过程中的应用。
教法及学法指导。
为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主**”教学模式，引导学生介绍自己，思考问题、课件演示和学案研究，对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动**，最后自己得出结论，学会解决问题的方法。
课前准备：制作课件。
教学过程：一、温故知新。
1、已知：∠abc,∠acb的平分线相交于f,过f作de∥bc,交ab于d,交ac于e
1) 找出图中的等腰三角形。
2) bd,ce,de之间存在着怎样的关系？
3) 证明以上的结论。
2、复习关于反证法的相关知识。
练习：证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。
笔试，进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式）
阅读课本11，13页。
二、探索问题：
一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？
你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的思路吗？（把你的思路与同伴进行交流。）
定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
证明：在△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，则∠b=60°
延长bc至d,使cd=bc,连接 ad
∠acb=90°
∠acd=90°
ac=ac△abc≌△adc(sss)
ab=ad(全等三角形的对应边相等)
△abd是等边三角形
bc=bd=ab
得到的结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
三、测评：比一比，看谁做好。
1、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a ，求腰上的高。
已知：在△abc中，ab=ac=2a,∠abc=∠acb=15°
度，cd是腰ab上的高。
求：cd的长。
2、练习：课本13页随堂练习 1，2
四、课堂小结：
通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？
学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）
五、作业：1、基础作业：p13页习题题。
2、拓展作业：gps
3、预习作业：p15-17页读一读 “勾股定理的证明”
六教后记。
九年级数学你能证明它们吗
1.1你能证明它们吗 3 教师寄语 一个能思考的人，才是一个力量无边的人。学习目标 1 掌握 等边三角形判定 及 300角的直角三角形的性质 的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明。2 将探索 发现 猜想 证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展。学习过程 一 前置准备 1已知 abc...
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九年级数学。你能证明他们吗？作业设计。一 填空题。1.如图1，在 abc中，ab ac,且eb bd dc cf,a 44 则 edf 度。2.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 3.等腰三角形底角为15 腰长为10cm。则面积为 4.等边三角形一边上的中线长4，则它的边长为 二 选择题。5.下...
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