2014—2015九年级数学期末练习（六）
一、选择题。
1.下列说法中不正确的是（ ）
2．如图，在△中，点、分别为边、上的点，且∥，若，，，则的长为( )
a．3 b．6 c．9 d．12
3．二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点o旋转，则旋转后的抛物线的解析式为( )
ab． cd．
4. 如图，在△abc中，高bd、ce交于点o，有几对相似三角形( )
a．4 b．5 c．6 d．8
5. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ）
a．1 b． 2 c． 3 d． 4
6.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）
a、成正比例 b、成反比例 c、不成正比例也不成反比例 d、无法确定。
7.函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
8．如图，△abc中，ae交bc于点d，∠c=∠e，ad：de=3：5，ae=8，bd=4，则dc的长等于（ ）
abcd．9.如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙p截得的弦ab的长为，则a的值是（ ）
10.已知：在△abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作ef∥bc，交ac边于点f．点d为bc上一点，连接de、df．设点e到bc的距离为x，则△def的面积s关于x的函数图象大致为（ ）
二、填空题。
11.若点p1（﹣1，m），p2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则m= n（填“＞”或“=”号）．
12如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，de∥bc．若ad=4，db=2，则的值为 ．
13如图，小明用长为3m的竹竿cd做测量工具，测量学校旗杆ab的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离db=12m，则旗杆ab的高为 m．
14. 如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点b，若，则的值为___
15.．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，be平分∠abc交cd于e，且be⊥cd，ce：ed=2：1．如果△bec的面积为2，那么四边形abed的面积是 ．
16. 如图，一般地，如果在一次实验中，结果落在区域d中每一个点都是等可能的，用a表示“实验结果落在d中的某个小区域m中”这个事件，那么事件a发生的概率pa=．如图，现在等边△abc**入一个点，则该点落在△abc内切圆中的概率是 ．
17. 如图，在扇形oab中，∠aob=90°，点c是上的一个动点（不与a，b重合），od⊥bc，oe⊥ac，垂足分别为d，e．若de=1，则扇形oab的面积为 ．
18. 如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2．
其中正确的是填序号即可。
三．解答题。
19.一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点a（﹣4，m）．
1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；
2）求出反比例函数的解析式．
20. 如图，δabc与δadb中，∠abc=∠adb=90°，ac=5cm，ab=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求ad的长。
21. 红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
22、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点。
1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
23如图，在⊙o中，直径ab⊥cd，垂足为e，点m在oc上，am的延长线交⊙o于点g，交过c的直线于f，∠1=∠2，连结cb与dg交于点n。
求证：cf是⊙o的切线；⑵求证：△acm∽△dcn；
24、如图，抛物线经过点a(4，0)、b（1，0)、c（0，－2）三点．（1）求此抛物线的解析式；
2）p是抛物线上的一个动点，过p作pm⊥x轴，垂足为m，是否存在点p，使得以a、p、m为顶点的三角形与△oac相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在直线ac上方的抛物线是有一点d，使得△dca的面积最大，求出点d的坐标．
九年级数学期末练习
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九年级数学期末培优练习
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