一、选择题。(每小题4分，共40分)
1、二次函数y = 2(x – 1)2 – 1 的顶点是 (
a、(1，– 1) b、(1，1) c、(–1，1) d、(2，– 1)
2、已知反比例函数的图象上有两点a(x1，y1)、b(x2，y2)、
当x1〈0〈x2时，有y1〈y2，则m的邓值范围是( )
a、m〈 b、m〉0 c、m〈0 d、m〉
3、如图，a、b、c为双曲线上三点，以a、b、c为顶点。
的三个矩形的面积分别为s1、s2、s3，则( )
a、s1 = s2〉s3 b、s1〉s2〉s3 c、s1 = s2〈s3 d、s1 = s2 = s3
4、一定质量的干木，当它的体积v = 4m2时，它的密度。
p = 0.25×103kg/m3，则p与v的函数关系式是 (
a、p = 1000v b、p = v + 1000
c、 d、5、y = ax + b与的图象如图所示，则( )
a、a〉0，b〉0，c〉0 b、a〈0，b〈0，c〈0
c、a〈0，b〉0，c〉0 d、a〈0，b〈0，c〉0
6、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获得最大利润则应降价( )
a、20元 b、15元 c、10元 d、5元。
7、将二次函数y = 3(x+2)2 – 4 的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式是( )
a、y = 3(x + 5)2 – 5 b、y = 3(x – 1 )2 – 5 c、y = 3(x – 1 )2 – 3 d、y = 3(x + 5)2 – 3
8、若二次函数y = x2 + bx + 5配方后为y =(x – 2)2 +k，则b、k的值分别为( )
a、0，5 b、0，1 c、– 4，5 d、– 4，1
9、直线y = ax + c与抛物线y = ax2 + c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的( )
10、小明从如图所示的二次函数y = ax2 + bx + c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c〈0；②abc〉0；
a – b + c〉0；④2a – 3b = 0；⑤c – 4b〉0，你认为其中正确的信息有( )
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
二、填空。(每小题5分，共20分)
11、是反比例函数，且y随x 的增大而增大，则m
12、函数y = mx2 + 2mx + 2与x轴有两个不同的交点a、b，与y轴的交点为c，且△abc的面积大于，则 – 2，– 1，1，2，3这五个数中满足要求的m值是___
13、已知正比例函数y = 4x与反比例函数的图象交于a、b两点，若点a的坐标为。
x，4)，则点b的坐标为。
14、若二次函数y = ax2 + bx + c满足下表。
则当 x = 2时，解的值为。
三、(本大题共6小题，其中题12分题各14分，计90分)
15、(12分)如图，在平面直角坐标系中，过点m(0，2)的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数(x〉0)和(x〈0) 的图象交于点p，q。
1) 求点p的坐标；
2) 若△poq的面积为8，求k的值。
16、(14分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品， 根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
1) 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
2) 设销售单价为每千克x元时，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
3) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到5000元，销售单价应定为多少？
17、(12分)如图，已知函数(x〉0)的图象经过a，b，点a的坐标为(1，2)，过点a作ac//y轴，ac =1(点c位于点a的下方)，过点c作cd//x轴，与函数图象交于点d，过点b作be⊥cd，垂足e**段cd上，连接oc，od。
1)求△ocd的面积；
2) 当be = ac时，求ce的长。
18、(12分)如图，抛物线y = x2 + 4x + 5交x轴于a、b两点，交y轴于点c。
(1) 求直线bc的解析式；
(2) 点p为抛物线第一象限函数图象上一点，设p点的横坐标为m，△pbc的面积为s，求s与m的函数关系式。
19、(14分)如图，已知直线y = x + 3与x轴交于点a，与y轴交于点b，抛物线y = x2 + bx + c经过a、b两点，与x轴交于另一个点c，对称轴与直线ab交于点e，抛物线顶点为d。
1)求抛物线的解析式；
2)在第三象限内，f为抛物线上一点，以a、e、f为顶点的三角形面积为3，求点f的坐标。
20、(14分)某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线ab—bc—cd所示(不包括端点a)。
1) 当100〈x〈200时，直接写出y与x之间的函数关系式。
2) 蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
21、(12分) 在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y = k(x2 + x – 1)的图象交于点。
a(1，k)和点b(– 1，– k)。
1) 当k= –2时，求反比例函数的解析式；
2) 要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
3) 设二次函数的图象的顶点为q，当△abq是以ab为斜边的直角三角形时，求k的值。
九年级数学二次函数测试卷
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