班级座号分数
1.填空题：（每题3分，共42分）
1.当时，函数是二次函数。
2.若抛物线y=(m-2)x的开口向下，则m的取值范围是___
3.抛物线y= (x+2)2－5的开口向对称轴是顶点坐标是。
4.请你写出一个图象与x轴没有公共点的二次函数解析式（只要求写一个。
5.已知函数的图象关于y轴对称，则m
6.已知抛物线y=x-8x+c的顶点在x轴上，则c的值为___
7.一个二次函数图象与抛物线y=3x形状相同，且顶点为(1,4),则这个函数关系式是。
8.已知二次函数的图象经过点（-1，4），（3，4），这个图象的对称轴是。
9.抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标是。
10.如果抛物线和直线都经过点p(2，6)，则抛物线不经过第___象限。
11.若二次函数y=(k2－4)x2-2x +k2+2k的图象经过原点，则k= 。
12.抛物线与x轴的正半轴交于点a、b两点，与y轴交于点c，且线段ab的长为1，△abc的面积为1，则b的值为___
13.如图，在同一直角坐标系中， 当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大。
14.二次函数y=ax2+bx+c经过点（－1,12），（0,5），且当x=2时，y=－3，则a+b+c
二。选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列各式中，y是的二次函数的是（ ）
a． b． c． d．
2．已知原点是抛物线有最高点，则的范围是（ ）
a． b． c． d．
3．关于没有实数根，则的图象的顶点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （
5．y=-x-4x+2化成y=a(x+m)+k的形式是（ ）
a．y=-(x-2)-2 b、y=-(x-2)+6
c、y=-(x+2)-2. d、y=-(x+2)+6
6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a,b,c,的符号为（ ）
a、a>0,b>0,c>0. b、a<0，b<0，c<0.
c、a<0，b<0，c>0. d、a<0，b>0，c>0.
7．下列对二次函数、、为常数）叙述不正确的是（ ）
a.二次函数因变量一定有最大值或最小值 b.二次函数图像是轴对称图形。
c.二次函数图象一定会与轴相交 d.二次函数图像一定过原点。
8.二次函数的图象在轴上截得的线段长为（ ）
a、 b、 c、 d、
9.抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点p（3，0），则的值为（ ）
a、－1 b、0 c、1 d、3
10.若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（ ）a、＝－3 b、＝－2 c、＝－1 d、＝1
三．解答题：(共78分)
1.（12分）根据条件求二次函数的解析式。
1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；
2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；
3）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；
4）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。
2.（8分）若直线与二次函数的图象与交a、b两点，求以a、b及原点o为顶点的三角形的面积。
3.（8分）已知二次函数的图象如图所示，根据图中的数据。
1）求二次函数的解析式；
2）设此二次函数的顶点为p，求⊿abp的面积。
4．（8分）某商场以每件30元的**购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-3x.
1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式。
2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？
5．（9分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池**垂直安装一个柱子op，柱子顶端p处装上喷头，由p处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知op＝3米，喷出的水流的最高点a距水平面的高度是4米，离柱子op的距离为1米。
1）求这条抛物线的解析式；
2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。
6．（9分）如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点，点分别关于y轴对称。隧道拱部分为为一段抛物线，最高点c离路面的距离为8m，点b离路面的距离为6m，隧道的宽为16 m。(1)求隧道拱抛物线的函数关系式；
2)现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道。
7．（12分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为a、b，与y轴交于点c，（1）求a、b、c三点的坐标；
2）如果p(x，y)是抛物线ac之间的动点，o为坐标原点，试求△poa的面积s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）是否存在这样的点p，使得po=pa，若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。
8.(12分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形abcd的顶点b、c在x轴上，a、d在抛物线上，矩形abcd在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；
2）设点a的坐标为（x，y）,试求矩形abcd的周长p关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
3）是否存在这样的矩形abcd，使它的周长为9？试证明你的结论。yad
b o c x
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