附城初中九年级班)下第3周周末卷。
班级姓名学号成绩。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1．已知函数的图象如下，当时，的取值范围是（ ）
ab． c． 或 d．或
2．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的。
3．如图，已知a、b是反比例函数上的两点，bc∥x轴，交y轴于c，动点p从坐标原点o出发，沿o→a→b→c匀速运动，终点为c，过运动路线上任意一点p作pm⊥x轴于m，pn⊥y轴于n，设四边形ompn的面积为s，p点运动的时间为t，则s关于t的函数图象大致是（ ）
4．方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（ ）
a． b． c． d．
5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，以ab为边在第一象限作正方形abcd，点d在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在该双曲线上，则a的值是（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
6．一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，a点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ）
a．b=2a+k b．a=b+k c．a＞b＞0 d．a＞k＞0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7．在、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第。
一、三象限的概率是 ．
8．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=﹣的图象交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为。
9．如图，直线y=kx+b与双曲线相交于a（-1，6）、b（n，3），则当x<0时，不等式kx+b>的解集是。
10．如图，直线y=与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点a，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点c，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点b，若oa=3bc，则k的值为。
11．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在的图象上，pc⊥x轴于点c，交的图象于点a，pd⊥y轴于点d，交的图象于点b，当点p在的图象上运动时，以下结论：①△odb与△oca的面积相等；②四边形paob的面积不会发生变化；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．其中一定正确的是填序号）
12．两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3…p2008，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2008，纵坐标分别是1，3，5…，共2008个连续奇数，过点p1，p2，p3，…，p2008分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2008（x2008，y2008），则y2008
13．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形oabc的边长ab、bc分别交于点e、f且ae=be，则△oef的面积的值为 ．
14．函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点b，点c是函数y=在第一象限图象上的一个动点，当△obc的面积为3时，点c的横坐标是。
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于a、b两点，连结ao。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点c在y轴上，且与点a、o构成等腰三角形，请直接写出点c的坐标。
16．利用图象解一元二次方程x2+x﹣3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=﹣x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x﹣3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线。
y= 和直线y=﹣x，其交点的横坐标就是该方程的解．
2）已知函数y=﹣的图象（如图所示），利用图象求方程﹣x+3=0的近似解．（结果保留一位小数）
17．如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于a（1，2）、b（m，﹣1）两点．
1）求直线和双曲线的解析式；
2）若a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；
3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＜的解集．
18．已知a(x1,y1),b(x2,y2)是直线y=-x+2与双曲线的两个不同的交点。（1）求k的取值范围；（2）是否存在这样的k值，使得(x1-2)(x2-2)＝？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由。
四、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
19．设是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为．对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”．
（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的解析式；
20．如图，定义：若双曲线与它的其中一条对称轴y=x相交于a、b两点，则线段ab的长度为双曲线的对径。
1）求双曲线的对径；（2）若某双曲线的对径是，求k的值；
3）仿照上述定义，定义双曲线的对径。
21．喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度 y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
22．如图，面积为8的矩形aboc的边ob、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，点a在双曲线的图象上，且ac=2．（1）求k值；（2）将矩形aboc以b旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形fbde，双曲线交de于m点，交ef于n点，求△men的面积．（3）在双曲线上是否存在一点p，使得直线pn与直线bc平行？若存在，请求出p点坐标，若不存在，请说明理由．
23．如图1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以p为圆心，po为半径的圆与坐标轴分别交于点a、b．
1）求证：线段ab为⊙p的直径；（2）求△aob的面积；（3）如图2，q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点p的另一点，以q为圆心，qo为半径画圆与坐标轴分别交于点c、d．求证：dooc=booa．
九年级下《反比例函数》单元考试卷参***。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1．已知函数的图象如下，当时，的取值范围是（ ）
ab． c． 或 d．或
解：∵比例系数大于1，∴图象的两个分支在。
一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．
当x=﹣1时，y=﹣1，∴当x≥﹣1且在第三象限时，y≤﹣1，当x≥﹣1在第一象限时，y＞0，故答案为：y≤﹣1或y＞0．
2．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的。
解：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30
y=10x+30（0≤x≤7），令y=50，解得x=2；设反比例函数关系式为：y=，将（7，100）代入y=得k=700，∴y=，将y=30代入y=，解得x=；∴y=（7≤x≤），令y=50，解得x=14．
所以，饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，水温不超过50℃．逐一分析如下：
选项a：7：20至8：45之间有85分钟．85﹣×3=15，位于14≤x≤时间段内，故可行；
选项b：7：30至8：45之间有75分钟．75﹣×3=5，不在0≤x≤2及14≤x≤时间段内，故不可行；
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