一。选择题：
1. 下列计算正确的是
ab. c. d.
2．如图，已知直线ab∥cd，∠geb 的平分线ef交。
cd于点f，，则∠2等于（ ）
a.130° b.140° c.150° d.160°
3. 一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ）
4．计算：()一2sin60＋的结果是（ ）
ab. 4一3 c. 4＋ d. ＋
5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
a．众数是5元 b．平均数是2.5元 c．极差是4元 d．中位数是3元。
6．如图，设（），则有（ ）
ab. cd.
7．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点，则（ ）
a. k1k2<0 b. k1k2>0c. k1k2<0 d. k1k2>0
8．如图，在△abc中，∠bac=900，ab=5cm，ac=2cm，将△abc绕顶点c按顺时针旋转450至△a1b1c的位置，则线段ab扫过区域（图中阴影部分）的面积为（ ）
a.5π b. c.4π d.3π
9．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a离开原点后第一次落在x轴上时，点a运动的路径线与x轴围成的面积为（ ）
10. 在直角坐标系中，点a在轴正半轴上，ac∥轴，点b，c的横坐标都是3，且bc=2，点d在ac上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点b，d，求的值。
2.填空题：
11．函数y=的自变量x的取值范围是 ．
12如图，正方形的对角线相交于点o，正三角形oef绕点o旋转．在旋转过程中，当ae=bf时，∠aoe的大小是。
13．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形abcd的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，请你设计3种不同图案
14．如图，在小山的东侧a点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米／分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30°，则小山东西两侧a，b两点间的距离为米．
15．如图，在扇形oab中，∠aob＝110o，半径oa＝18，将扇形oab沿过点b的直线折叠，点o恰好落在上的点d处，折痕交oa于点c，则的长为 ．
16．已知等边△abc中，点d,e分别在边ab,bc上，把△bde沿直线de翻折，使点b落在点b¨@处，dbˊ,ebˊ分别交边ac于点f，g，若∠adf=80o ，则∠egc的度数为 ．
17．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 ．
18．小敏在作？o的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：
1）作？o的两条互相垂直的直径，再作oa的垂直平分线交oa于点m，如图1；
2）以m为圆心，bm长为半径作圆弧，交ca于点d，连结bd，如图2．若？o的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长bd是od的倍。
三．解答题：
19．先化简，再求值：，其中x＝－2．
20．实践操作：如图，△abc是直角三角形，∠acb=900，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写作法）
1）作bac的平分线，交bc于点o；（2）以o为圆心，oc为半径作圆。
综合运用：在你所作的图中，（1）ab与⊙o的位置关系是直接写出答案）（2）若ac＝5，bc＝12，求⊙o的半径。
21.某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
图图②1）九（1）班的学生人数为并把条形统计图补充完整；
2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．
1）求实数k的取值范围；
2）是否存在实数k使得0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
23．如图，ad是圆o的切线，切点为a，ab是圆o的弦。过点b作bc//ad，交圆o于点c，连接ac，过点c作cd//ab，交ad于点d。连接ao并延长交bc于点m，交过点c的直线于点p，且bcp=acd。
1) 求证：直线pc是圆o的切线。
2) 若ab=9，bc=6，求pc的长。
24. 小明的爸爸到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际**每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。
1）现在实际这种每千克多少元？
2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系。
求y与x之间的函数关系式；
请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=收入-进货金额）
25．如图1，已知正方形abcd的边长为1，点e在边bc上，若？aef=90°，且ef交正方形外角的平分线cf于点f．
1）图1中若点e是边bc的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明ae=ef，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
2）如图2，若点e**段bc上滑动（不与点b，c重合）．
ae=ef是否总成立？请给出证明；
在如图2的直角坐标系中，当点e滑动到某处时，点f恰好落在抛物线y=﹣x2+x+1上，求此时点f的坐标．
九年级数学参***及评分标准。
一。选择题（每小题3分，共30分）
1——10 d d b c b b a b c c
二。填空题（每小题3分，共24分）
11． 12．或（写出一个答案得1分，写出两个答案得3分 ）
13．答案不唯一 （写出一个答案得1分，写出两个答案得2分，写出三个答案得3分 ） 1415．5π
三。解答题（共66分）
19 ．（6分）（化简正确得3分，计算正确得6分 ）
20 ．（8分）解：实践操作：如图所示：
4分。综合运用：（1）相切。（2）∵ac=5，bc=12，∴ad=5，∴db=13－5=7。
设半径为x，则oc=od=x，bo=12－x，，解得：。
⊙o的半径为8分。
21．（10分）解：（1）40，如图2分。
2）10；20；725分。
3）列表如下：
从上表可以看出，所有可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性均相同，其中1男1女的结果有6种，∴p（1男1女10分。
23 . 解(1) 直线pc与圆o相切。
如图，连接co并延长，交圆o于点n，连接bn。
∵ab//cd，∴bac=acd。
∵bac=bnc，∴bnc=acd。
∵bcp=acd，∴bnc=bcp。
∵cn是圆o的直径，∴cbn=90。
∴bncbcn=90，∴bcpbcn=90。
∴pco=90，即pcoc。
又点c在圆o上，∴直线pc与圆o相切4分
(2) ∵ad是圆o的切线，∴adoa，即oad=90。
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