2016－－－2017学年度上学期期末模拟检测。
九年数学试题
一、选择题(每题3分，共30分）
1.若方程（m－1）xm2+1－2x－m=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
a．－1 b．1 c．5 d．－1或1
2. 下图中不是中心对称图形的是（ ）
abcd3．如图，线段ab是⊙o的直径，弦cd丄ab，∠cab＝20°，则∠aod等于。
a．160° b．150° c．140d．120°
4．如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面。
积为（ ）cm2
a. bc. d.
5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是。
a． b． cd．
6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
7．如图，ab与⊙o相切于点b，ao的延长线交⊙o于点c，连接bc，若∠a=36°，则∠c等于（ ）
a． 36° b． 54c． 60° d． 27°
8．将二次函数化成的形式，结果为（ ）
ab． cd．
9.在rt△abc中，∠c=rt∠ ,ac=3cm， ab=5cm,若以c为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ）
a.点a在圆c内，点b在圆c外 b.点a在圆c外，点b在圆c内。
c.点a在圆c上，点b在圆c外 d.点a在圆c内，点b在圆c上。
10.如图，已知双曲线（k<0）经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标为（﹣6，4），则△aoc的面积为（ ）
a.12b.9c.6d.4
二、填空题（每小题3分，24分）
11.若一个三角形的三边长满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为。
12. 如图，已知pa，pb分别切⊙o于点a、b，，
那么弦的长是。
13.在半径为的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于。
14. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n
15.若抛物线为常数）与轴没有公共点，则实数m的取值范围为。
16. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径为___cm.
17.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则满足x的方程是。
18．如图，在平面直角坐标系中，点a是函数y=（k＜0，x＜0）图象上的点，过点a与y轴垂直的直线交y轴于点b，点c、d在x轴上，且bc∥ad．若四边形abcd的面积为3，则k值为 ．
三、解答题（共96分）
19．解方程（每题5分，共10分）
1）x（2x－1）=5（1－2x2）
20. （10分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1
个单位的正方形，△abo的三个顶点都在格点上．
以o为原点建立直角坐标系，点b的坐标为（－3，1），则点a的坐标为 ；
画出△abo绕点o顺时针旋转90 后的△oa1b1，并求。
线段ab扫过的面积。
21．（10分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分),余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 540m2 ,求道路的宽。
22．（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，然后搅匀，再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字．
1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；
2）求两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率．
23. （12分）如图，ab是⊙o的直径，bc⊥ab于点b，连接oc交⊙o
于点e，弦ad∥oc，弦df⊥ab于点g．
1）求证：点e是弧bd的中点；
2）求证：cd是⊙o的切线；
3）若ad=6，⊙o的半径为5，求弦df的长．
20.（本题14分）如图，点c在反比例函数y=的图象上，过点c作cd⊥y轴，交y轴负半轴于点d，且△odc的面积是3．
1）求反比例函数y=的解析式；
2）若cd=1，求直线oc的解析式．
25．（14分）如图1，在正方形abcd内有一点p，pa=，pb=，pc=1，求∠bpc的度数．
分析问题】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集。
中在一起，于是将△bpc绕点b逆时针旋转90°，得到了△bp′a（如图2），然后连结pp′．
解决问题】请你通过计算求出图2中∠bpc的度数；
比类问题】如图3，若在正六边形abcdef内有一点p，且pa=，pb=4，pc=2．
1）∠bpc的度数为。
2）直接写出正六边形abcdef的边长为。
26（14分）已知二次函数图象顶点为c（1，0），直线 y=x+m 与该二次函数交于a，b两点，其中a点（3，4），b点在y轴上。
1）求m值及这个二次函数关系式；
2）p为线段ab上一动点（p不与a，b重合），过p做x轴垂线与二次函数交于点e，设线段pe长为h，点p横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取。
值范围；3）d为直段ab与二次函数对称轴的交点，在。
线段ab上是否存在一点p，使四边形dcep
为平行四边形？若存在，请求出p点坐标；
若不存在，请说明理由。
参***。一、adcac bdcdd
二、11. 3.6或10或1212. 813. 214. 315. m＞1
19.（1）x2=－5 （2）
20.（1）（－2，3） （2）图略
21. 设道路的宽为米。 ①根据题意得：②解得：∴由题意知答：道路的宽为2米答：道路的宽为2米。
22.解：（1）画树形图得：
所以两次取出乒乓球上的数字。
相同的概率==
23.（1）证明：连接od，∵oa=od，∠oad=∠oda，又∵ad∥oc，∴∠oad=∠boc，∠doc=∠oda，∠doc=∠boc，∴弧de长=弧be长∴点e为弧bd的中点。
2）证明：∵在△boc与△doc中，od＝ob,∠doc＝∠boc, oc＝oc，△boc≌△doc（sas），∴cdo=∠cbo=90°，∴cd为⊙o的切线。
3）∵ab⊥df，∴2dg=df.设ag=x，则og=5－x，在rt△adg和rt△odg中，由勾股定理得：62－x2=52－（5－x）2解得：
x＝.∴dg==4.8.
df=2dg=9.6
24.解：（1）（，且x为整数）
2）∵x为整数∴x=5或6
当x=5时，x+5=55，y=2400 ；，当x=6时，x+6=56，y=2400
答：当售价定为55或56元时，利润最大，最大利润为2400元。
3）当y=2200时，
解得：，当x=1时，x+50=51；当x=10，x+50=60
答：当售价定为51元或60元时，每个月的利润为2200元－
25.将△pbc逆时针旋转90°得△p′ba，连接pp′，△ap′b≌△cpb，p′b=pb=，p′a=pc=1，∠1=∠2．∠ap′b=∠bpc．
四边形abcd是正方形，∴ab=bc，∠abc=90°，∠1+∠3=90°，即∠p′bp=90°．∴bp′p=45°．
在rt△p′bp中，由勾股定理，得pp′2=4．
p′a=1，ap=∴p′a2=1，ap2=5，∴p′a2+pp′2=ap2，△p′ap是直角三角形，∴∠ap′p=90°．
∠ap′b=45°+90°=135°，∴bpc=135°；
比类问题】（1）仿照【分析】中的思路，将△bpc绕点b逆时针旋转120°，得到了△bp′a，连结pp′．如图，△pbc≌△p′ba，p′b=pb=4，pc=p′a=2，∠bpc=∠bp′a，∴△bpp′为等腰三角形，∠abc=120°，∴pbp′=120°，∴bp′p=30°，作bg⊥pp′于g，∴∠p′gb=90°，pp′=2p′g．
p′b=pb=4，∠bp′p=30°，∴bg=2，∴p′g=∴pp′=，在△app′中，∵pa=，pp′=，p′a=2，pa2=52，pp′2=48，p′a2=4，∴p′a2+p′p2=pa2，∴△pp′a是直角三角形，∠ap′p=90°．∴bpc=∠bp′a=30°+90°=120°．
2）延长a p′作bg⊥ap′于点g，如图，在rt△p′bg中，p′b=4，bp′g=60°，∴p′g=2，bg=，∴ag=p′g+p′a=2+2=4，在rt△abg中，根据勾股定理得ab=．
解：（1）∵点a（3，4）在直线y=x+m上，∴4=3+m．∴m=1；
设所求二次函数的关系式为y=a（x﹣1）2，∵点a（3，4）在二次函数y=a（x﹣1）2的图象上，∴a=1．∴所求二次函数的关系式为y=（x﹣1）2，即y=x2﹣2x+1；
2）设p、e两点的纵坐标分别为yp和ye．
pe=h=yp﹣ye=（x+1）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+3x，即h=﹣x2+3x（0 3）存在．要使四边形dcep是平行四边形，必需有pe=dc．∵点d在直线y=x+1上，∴点d的坐标为（1，2），∴x2+3x=2，即x2﹣3x+2=0．解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）．∴当p点的坐标为（2，3）时，四边形dcep是平行四边形． 2015 2016九年级上数学期末模拟测试1 姓名成绩 一 选择题。1 如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 2 反比例函数的图象经过点 2,3 那么的值是 abcd 3.如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef fc等于 a 3 2 b 3 1 c 1 1... 2009 2010学年九年级 上 数学期末检测模拟试卷 一 一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 3分 2007金华 下列函数中，图象经过点 1，1 的反比例函数解析式是 2 3分 2010湛江 如图，已知圆心角 boc 100 则圆周角 bac的大小是 3 3分 函数y x x 4 ... 一 填空题 每小题2分，共20分 1 方程的解是。2 菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为。3 如果反比例函数的图象过点 2，3 那么。4 反比例函数的图象两个分支分别位于第。二 四象限，则m的取值范围是 5 某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同...九年级上数学期末模拟测试
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