2012-2013学年第一学期期末期末水平测试卷1
一、选择题（每小题3分，共12分）
.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、方程（x－3）2＝0的根是（ ）
a、x＝－3b、x＝3c、x＝±3 d、x＝
3、若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
a、x＜2b、x≤2c、 x＞2d、x≥2
4、四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ）
ab、 c、 d、 1
二、填空题（每小题3分，共15分）
1、化简。2、二次函数的顶点坐标为对称轴为。
3、口袋中放有3个红球和若干个黄球，这些球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，得到红球的概率为，则袋中有黄球个。
4、如图，在四边形abcd中，e是ab上一点，ec∥ad，de∥bc，若，则等于。
三、解答。1、计算：
2、解方程。
3、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
1）求k的取值范围2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
四、解答题（二）（每小题7分，共28分）
1、桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字，，．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为4的概率．
2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜；反之则乙胜．若甲胜一次得分，那么乙胜一次得多少分时，这个游戏对双方才公平？
2、如图，等腰三角形abc中，ab=ac,d为cb延长线上一点，e为bc延长线上一点，且满足ab2=db·ce.
1）求证：△adb∽△eac；（2）若∠bac=40°，求∠dae的度数。
3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题：
1） 设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
2） 商店要获得最大利润，销售单价应定为多少？最大利润是多少？
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
1、如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc,ad=3㎝，bc=7㎝，∠b=60°，p为下底bc上一点（不与b、c重合），连结ap,过p点作pe交dc于e,使得∠ape=∠b.
1）求证：△abp∽△pce；
2）求等腰梯形的腰ab的长；
3）在底边bc上是否存在一点p,使得de∶ec=5∶3?如果存在，求出bp的长，如果不存在，请说明理由。
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