九年级数学练习卷。
一、选择题（每题3分，共42分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是。
a bcd .
2、计算的结果是（ ）
abc． d．
3、与下面左图有相同对称性的平面图形是。
4、一元二次方程经配方后得（ ）
ab、cd、
5、如图，ab是⊙o直径，∠bac=60°则∠d等于（ ）
a、60° b、30 c、45° d、90°
6、如图，将绕点顺利针方向旋转得，若，则等于（ ）
7、边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ）
． b． ｃ2 ｄ．
8设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
9．已知和相切，的直径为9cm，的直径为4cm．则的长是（ ）
a．5cm或13cm b．2.5cm c．6.5cmd．2.5cm或6.5cm
10、如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点的最短路程是( )
a．8二、填空题（每题3分，共15分）
11．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为。
12．若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是___度．
13、计算。
14、已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是cm2
15、若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a
16、点p关于原点对称的点q的坐标是（-1，3），则p的坐标是。
17、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中r 、r分别是⊙o ⊙o的半径，d为两圆的圆心距，则⊙o 与⊙o的位置关系是。
18、将点a（，0）绕原点顺时针方向旋转45°角得到点b，则点b的坐标是 三、计算。
3）解方程：x2－12x－4＝04）
20、如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）.
1）画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，并求出a1，b1，c1，d1的坐标。
a1b1c1d1
2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2 ；
3）画出四边形a3b3c3d3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形。
21、（8）已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
21、(8分)商场某种商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价是130元时，每天可销售70件，当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元日销售量就减少1件据此规律，请回答：
1）、当每件商品售价定为170元时每天可销售多少件商品？
2）、在上述条件下、商品销售正常的情况情况下，每件商品的销售价定为多少时商场日盈利可达到1600元。
3）、每件商品的售价为多少元是，商店的利润最大。
23、（10分）如图：ab是⊙o的直径，以oa为直径的⊙o1与⊙o的弦ac相交于d，de⊥oc，垂足为e。
1）求证：ad＝dc
2）求证：de是的切线。
3）如果oe＝ec，请判断四边形o1oed是什么四边形，并证明你的结论。
26、(8分)如图所示，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，且ab⊥cd于点e，连接ac,oc,bc.
1) 求证：∠aco=∠bcd
2) 若eb=8cm，cd=24cm，求⊙o的直径。
22、（本小题满分9分）如图，ab是半圆的直径，o为圆心，ad、bd是半圆的弦，且∠pda=∠pbd
1）判断直线pd是否为⊙o的切线，并说明理由；
2）如果∠bde = 60°，pd =，求pa的长．
23.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽ab为x米，面积为s米2（1）求s与x的函数关系式；
2）如果要围成面积为45m2的花圃，ab的长是多少米？
3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。 （本题9分）
24、如图，已知δabc∽δacd，ac＝6，ad＝4，cd＝8，求bd和bc的长。（本题8分）
25、 如图在矩形abcd中，ab=1，ad=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形abcd中，使其直径与ad重合，若将半圆上点d 固定，再把半圆往矩形外旋至a′d处，半圆弧a′d与ad交于点p， 设∠ada′ =
1）若ap =2－，求α的度数；
2）当∠α 30° 时，求阴影部分的面积。 （本题9分）
26． 如图：二次函数y=﹣x2 + ax + b的图象与x轴交于a（-，0），b（2，0）两点，且与y轴交于点c．
1）求该抛物线的解析式，并判断△abc的形状；
2）在x轴上方的抛物线上有一点d，且a、c、d、b四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出d点的坐标；
3）在此抛物线上是否存在点p，使得以a、c、b、p四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出p点的坐标；若不存在，说明理由．（本小题满分12分）
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