姓名___分数___
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.函数y=中自变量x的取值范围是( d )
2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则取值范围( c )
a)<1 (b)≠0 (c)<1且≠0 (d)>1
3.下列a、b、c、d四幅“福娃妮妮”图案中,能通过顺时针旋转图案(1)得到的是( c )
4. 方程的左边配成完全平方后所得方程为( a
ab. cd.以上答案都不对。
5.已知三角形三边、、,其中、两边满足,那么这个三角形的最大边c的取值范围是( b )
a. b. c. d.
6、如图,⊙c内切于,切点分别为.已知,,连结,那么等于( b )
7.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点a(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0; ④5a<b.其中正确结论是( b ).
abcd、①③
8.如图所示,小华从一个圆形场地的a点出发,沿着与半径oa夹角为α的方向行走,走到场地边缘b后,再沿着与半径ob夹角为α的方向折向行走。按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上,此时∠aoe=56°,则α的度数是( a )
a、52° b、60° c、72° d、76°
9.毕业了,大家都依依不舍,为了美好的记忆,每个人都向其他同学赠送一张**,全班一共送出2450张**,则全班一共有多少名学生?(d )
a.49 b、48 c、51 d、50
10.如图,在中,,动点从点沿,以1cm/s的速度向点运动,同时动点从点沿,以2cm/s的速度向点运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动.则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是( a )
二.填空题 (每小题4分,共32分)
11、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是k≤9且k≠0 .
12. 如图,线段ab切⊙o于点p,且与⊙o构成一个轴对称图形,则对称轴与点p的位置关系是点p在对称轴上。
13.如图,两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是相交 。
14、有位同学对英语是一窍不通,在考试做选择题时,自己制作了四个阄,抓到哪个写哪个,那么他每道题做对的概率是,如果选择题共40分,那么他大概能得10分。
15. 将边长为1的正方形abcd绕a点按逆时针方向旋转60°,至正方形ab'c'd',则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为。
16.已知二次函数,关于的一元二次方程的两个实根是和,则这个二次函数的解析式为.
17、已知⊙o半径为2,弦ab=2,弦ac=2,则∠bac的度数等于90°或30°
18、观察下面的一列二次根式,并填空。
1)第n个二次根式可表示为(用含n的代数式表示).;
2)通过观察估算:第16个二次根式的值在16和17这两个连续正数之间。
三、解答题(共58分)
19.计算:(6分) 解方程:(6分)
因式分解法。
20、先化简,再求值:,其中a=(6分)
a2+1代入可求值为4
21、(8分)九年级(10)班在一次答题活动中,签筒中有4根形状,大小相同的纸签,签里头分别写上了一个方程:①;
1)四个方程中有几个方程有两个相等的实数根?并解有关方程;
2)小明首先抽签,他看不到纸签上的方程的情况下,从签中随机地抽取一根纸签,那么他抽到两根均为正整数的方程的概率是多少?
22、(10分)小明将她家乡的抛物线型彩虹桥按比例缩小后,绘制成如下图所示的示意图,图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁,x轴表示桥面,y轴经过中间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于y轴对称,经过测算,右边抛物线的表达式为。
1)直接写出左边抛物线的解析式;
2)求抛物线彩虹桥的总跨度ab的长;
3)若三条钢梁的顶点m、e、n与原点o连成的四边形omen是菱形,你能求出钢梁最高点离桥面的高度oe的长吗?如果能,请写出过程;如果不能,请说明理由。
解: (1),2)因为抛物线与x轴的交点是d(20,0),b(40,0),抛物线与x轴的交点是d(-20,0),b(-40,0),所以ac=20米,cd=40米,db=20米,抛物线彩虹桥的总跨度ab的长为80米。
3)可以求出oe的长,连接mn,四边形omen是菱形,mn垂直平分oe,又m(-30,5),oe=10m.
23、(10分)如图甲,已知在⊙o中,ab=,ac是⊙o的直径,ac⊥bd于f,∠a=30°.
1)连结bc,cd,请你判定四边形obcd是何种特殊的四边形?试说明理由。
2)若用扇形obd围成一个圆锥侧面,请出这个圆锥的底面圆的半径。
3)如图乙,若将“∠a=30°”改为“∠a=22.5°”,其余条件不变,以半径ob、od的中点m、n为顶点作矩形mngh,顶点g、h在⊙o的劣弧bd上,gh交oc于点e.试求图中阴影部分的面积。
(结果保留π)
解:(1)四边形obcd是菱形。
如图丙,∵ac⊥bd,ac是直径,ac垂直平分bd.
bf=fd,.
∠boc=2∠bac=60°,∠bod=120°.
bf=ab=2,在rt△abf中,af===6.
在rt△bof中,ob2=bf2+of2.即. 解得ob=4
oa=ob=4,of=af-ao=6-4=2,ac=2oa=8,cf=ac-af=8-6=2,cf=of,bf=fd,ac⊥bd
四边形obcd是菱形。
2)扇形obd的弧长==,设圆锥的底面圆的半径为r,则周长为2πr,∴.解得.
3)如图丁,连结oh,∠a=22.5°,∴boc=45°,∠bod=∠boc=90°,ob=od=4,bd=ob=4. 即of=bd=2,m、n是ob、od的中点,mn=bd=×4=2,四边形mngh是矩形,mn=gh=2, eh=eg=mn=,在rt△hoe中,oe2=oh2-he2,即oe2=42-()2
解得oe=.
ef=oe-of=-2,扇形obd的面积==×4=,图中阴影部分的面积=-×4×4-(-2)2=-8-+8
24.如图,已知抛物线y=x2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于a、b两点,与y轴交于点c,oa=ob,bc∥x轴.
1)求抛物线的解析式。
2)设d、e是线段ab上异于a、b的两个动点(点e在点d的上方),de=,过d、e两点分别作y轴的平行线,交抛物线于f、g,若设d点的横坐标为x,四边形degf的面积为y,求x与y之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值(12分)
解:(1)∵抛物线与y轴交于点c ,∴c(0,n)
bc∥x轴 ∴b点的纵坐标为n,∵b、a在y=x上,且oa=ob ∴b(n,n),a(-n,-n),∴解得n=0(舍去),n=-2;m=1,所求解析式为:;
2)作dh⊥eg于h,∵d、e在直线y=x上,∴∠edh=45°,∴dh=eh,∵de=,∴dh=eh=1,∵d(x,x) ∴e(x+1,x+1),∴f的纵坐标:,g的纵坐标:,∴df=-(2-,eg=(x+1)- 2-,∴x的取值范围是-2 九年级 上 综合测试 一 选择题 每小题3分,共24分 1.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是。a b c d 2 一斜坡长70m,它的高为5m,将重物从斜坡起点推到坡上20m处停下,停下地点的高度为 a mb mc md m 3.九年级 1 班共50名同学,右图是该班体育模... 一 选择题 24分 1 图中所示几何体的俯视图是。2 已知反比例函数的图像经过 3,1 则此反比例函数的图像在 a 一三象限 b 二四象限 c 一四象限 d 二三象限。3 已知2是方程的一个根,则2a 1的值是 a 3 b 4 c 5 d 6 4 用配方法解下列方程时,配方有错误的是。a bcd 5... 九年级上学期期末测试题。一 选择题 每小题3分,满分24分 1 如图是某一几何体的三视图,则该几何体是 a 三棱柱 b 长方体 c 圆柱 d 圆锥。2 把二次函数配方成顶点式为 a b c d 3 已知是方程的一个根,则方程的另一个根为 a b c d 4 如图,在 abc中,点d,e分别是ab,a...九年级上期末测试题
九年级上期末测试题
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