姓名___分数___
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．函数y=中自变量x的取值范围是（ d ）
2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围（ c ）
a）＜1 （b）≠0 （c）＜1且≠0 （d）＞1
3.下列a、b、c、d四幅“福娃妮妮”图案中，能通过顺时针旋转图案（1）得到的是（ c ）
4. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ a
ab． cd．以上答案都不对。
5.已知三角形三边、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（ b ）
a. b. c. d.
6、如图，⊙c内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（ b ）
7．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点a（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0； ④5a＜b．其中正确结论是（ b ）．
abcd、①③
8.如图所示，小华从一个圆形场地的a点出发，沿着与半径oa夹角为α的方向行走，走到场地边缘b后，再沿着与半径ob夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上，此时∠aoe＝56°，则α的度数是（ a ）
a、52° b、60° c、72° d、76°
9．毕业了，大家都依依不舍，为了美好的记忆，每个人都向其他同学赠送一张**，全班一共送出2450张**，则全班一共有多少名学生？（d ）
a．49 b、48 c、51 d、50
10.如图，在中，，动点从点沿，以1cm/s的速度向点运动，同时动点从点沿，以2cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是（ a ）
二．填空题 （每小题4分，共32分）
11、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≤9且k≠0 .
12. 如图，线段ab切⊙o于点p，且与⊙o构成一个轴对称图形，则对称轴与点p的位置关系是点p在对称轴上。
13.如图，两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是相交 。
14、有位同学对英语是一窍不通，在考试做选择题时，自己制作了四个阄，抓到哪个写哪个，那么他每道题做对的概率是，如果选择题共40分，那么他大概能得10分。
15. 将边长为1的正方形abcd绕a点按逆时针方向旋转60°,至正方形ab'c'd',则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为。
16.已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为．
17、已知⊙o半径为2，弦ab=2，弦ac=2，则∠bac的度数等于90°或30°
18、观察下面的一列二次根式，并填空。
1）第n个二次根式可表示为（用含n的代数式表示）.；
2）通过观察估算：第16个二次根式的值在16和17这两个连续正数之间。
三、解答题（共58分）
19．计算：（6分） 解方程：（6分）
因式分解法。
20、先化简，再求值：，其中a=（6分）
a2+1代入可求值为4
21、（8分）九年级（10）班在一次答题活动中，签筒中有4根形状，大小相同的纸签，签里头分别写上了一个方程：①；
1）四个方程中有几个方程有两个相等的实数根？并解有关方程；
2）小明首先抽签，他看不到纸签上的方程的情况下，从签中随机地抽取一根纸签，那么他抽到两根均为正整数的方程的概率是多少？
22、（10分）小明将她家乡的抛物线型彩虹桥按比例缩小后，绘制成如下图所示的示意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x轴表示桥面，y轴经过中间抛物线的最高点，左右两条抛物线关于y轴对称，经过测算，右边抛物线的表达式为。
1）直接写出左边抛物线的解析式；
2）求抛物线彩虹桥的总跨度ab的长；
3）若三条钢梁的顶点m、e、n与原点o连成的四边形omen是菱形，你能求出钢梁最高点离桥面的高度oe的长吗？如果能，请写出过程；如果不能，请说明理由。
解： （1），2）因为抛物线与x轴的交点是d（20，0），b（40，0），抛物线与x轴的交点是d（-20，0），b（-40，0），所以ac=20米，cd=40米，db=20米，抛物线彩虹桥的总跨度ab的长为80米。
3）可以求出oe的长，连接mn，四边形omen是菱形，mn垂直平分oe，又m（-30，5），oe=10m.
23、（10分）如图甲，已知在⊙o中，ab=，ac是⊙o的直径，ac⊥bd于f，∠a=30°.
1)连结bc，cd，请你判定四边形obcd是何种特殊的四边形？试说明理由。
2)若用扇形obd围成一个圆锥侧面，请出这个圆锥的底面圆的半径。
3)如图乙，若将“∠a=30°”改为“∠a=22.5°”，其余条件不变，以半径ob、od的中点m、n为顶点作矩形mngh，顶点g、h在⊙o的劣弧bd上，gh交oc于点e.试求图中阴影部分的面积。
(结果保留π)
解：（1）四边形obcd是菱形。
如图丙，∵ac⊥bd，ac是直径，ac垂直平分bd．
bf=fd，．
∠boc=2∠bac=60°，∠bod=120°．
bf=ab=2，在rt△abf中，af===6．
在rt△bof中，ob2=bf2+of2．即． 解得ob=4
oa=ob=4，of=af-ao=6-4=2，ac=2oa=8，cf=ac-af=8-6=2，cf=of，bf=fd，ac⊥bd
四边形obcd是菱形。
2）扇形obd的弧长==，设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴．解得．
3）如图丁，连结oh，∠a=22.5°，∴boc=45°，∠bod=∠boc=90°，ob=od=4，bd=ob=4. 即of=bd=2，m、n是ob、od的中点，mn=bd=×4=2，四边形mngh是矩形，mn=gh=2， eh=eg=mn=，在rt△hoe中，oe2=oh2-he2，即oe2=42-（）2
解得oe=.
ef=oe-of=-2，扇形obd的面积==×4=，图中阴影部分的面积=-×4×4-（-2）2=-8-+8
24．如图，已知抛物线y＝x2+mx+n(n≠0)与直线y＝x交于a、b两点，与y轴交于点c，oa＝ob，bc∥x轴．
1）求抛物线的解析式。
2）设d、e是线段ab上异于a、b的两个动点(点e在点d的上方)，de＝，过d、e两点分别作y轴的平行线，交抛物线于f、g，若设d点的横坐标为x，四边形degf的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值（12分）
解：(1)∵抛物线与y轴交于点c ，∴c(0，n)
bc∥x轴 ∴b点的纵坐标为n，∵b、a在y=x上，且oa=ob ∴b(n，n)，a(-n，-n)，∴解得n=0(舍去)，n=-2；m=1，所求解析式为：；
2)作dh⊥eg于h，∵d、e在直线y=x上，∴∠edh=45°，∴dh=eh，∵de=，∴dh=eh=1，∵d(x，x) ∴e(x+1，x+1)，∴f的纵坐标：，g的纵坐标：，∴df=-(2-，eg=(x+1)- 2－，∴x的取值范围是-2 九年级 上 综合测试 一 选择题 每小题3分，共24分 1.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是。a b c d 2 一斜坡长70m，它的高为5m，将重物从斜坡起点推到坡上20m处停下，停下地点的高度为 a mb mc md m 3.九年级 1 班共50名同学，右图是该班体育模... 一 选择题 24分 1 图中所示几何体的俯视图是。2 已知反比例函数的图像经过 3，1 则此反比例函数的图像在 a 一三象限 b 二四象限 c 一四象限 d 二三象限。3 已知2是方程的一个根，则2a 1的值是 a 3 b 4 c 5 d 6 4 用配方法解下列方程时，配方有错误的是。a bcd 5... 九年级上学期期末测试题。一 选择题 每小题3分，满分24分 1 如图是某一几何体的三视图，则该几何体是 a 三棱柱 b 长方体 c 圆柱 d 圆锥。2 把二次函数配方成顶点式为 a b c d 3 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为 a b c d 4 如图，在 abc中，点d，e分别是ab，a...九年级上期末测试题
九年级上期末测试题
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