27.1图形的相似。
一、基本知识。
1、形状的两个图形叫做相似图形。
2、相似多边形的对应角 ，对应边相似多边形对应边的比叫做相似多边形的 ，一般用字母表示。
3、四条线段a、b、c、d，如果，即，我们称这四条线段是线段，简称 .
4、对于两个相似图形对应边成比例的理解可以有以下。
两种理解：如图若：
以上两个式子都表示对应边成比例，注意在解题时灵活运用！！
二、基本练习。
1、下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形。
2.放大镜下的图形和原来的图形相似图形，哈哈镜中的图形和原来的图形相似图形（填“是”或“不是”）
3.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似形”，小颖说：
“这两个矩形不是相似形”，你认为谁说得对？并说明你的理由。
4.如果两个相似多边形的最长边分别为３５cm和１４cm，那么最短边分别为５cm
和 cm5、如图：已知a（0，－2），b（－2，1），c（3，2）
1）求线段ab、bc、ac的长。
2）把a、b、c三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到a′、b′、c′的坐标，求a′b′、b′c′、a′c′的长。
3）以上六条线段成比例吗？
4）△abc与△a′b′c′的形状相同吗？
27.2相似三角形判定及性质。
一、基本知识。
一）、三边对应成三个角对应___的两个三角形叫做相似三角形．
二）、相似三角形的判定方法。
1. 如下图（1）（2）若de∥bc（a型和x型）则。
2. 射影定理：如图（3）若cd为rt△abc斜边上的高（双直角图形）
则rt△abc∽rt△acd∽rt△cbd且ac2cd2=__bc2=__
图1图2图3
3. 两个角对应相等的两个三角形。
4. 两边对应成___且夹角相等的两个三角形相似．
5. 三边对应成比例的两个三角形。
三）、相似三角形的性质。
1. 相似三角形的对应边对应角___
2. 相似三角形的对应边的比叫做___一般用k表示．
3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的___线，对应边上的___线的比等于___比，周长之比也等于___比，面积比等于。
二、例题讲解。
例1甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．
例2如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△划格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点p，a，b为顶点的三角形与△abc相似（全等除外），则格点p的坐标是___可要思考全面啊）
拓展变式在rt△abc中，斜边ac上有一动点d（不与点a，c重合），过d点作直线截△abc，使截得的三角形与△abc相似，则满足这样条件的直线共有___条．
三、对应练习。
1. （2011浙江台州）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）
a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1:16
2. （2011浙江金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直。如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）a.
600m b.500m c.400m d.
300m
3. （2011重庆江津）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中ab、cd交于o点，对于各图中的两个的两个三角形而言，下列说法正确的是( )a.都相似 b.
都不相似 c.只有(1)相似 d.只有(2)相似。
4. （2011山东泰安）如图，点f是□abcd的边cd上一点，直线bf交ad的延长线于点e，则下列结论错误的是。
ab. =cd. =
5、（2011江苏无锡）如图5，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成①、②四个三角形．若oa∶oc = ob∶od，则下列结论中一定正确的是 ( a．①和②相似 b．①和③相似c．①和④相似 d．②和④相似。
6.如图，点m是△abc内一点，过点m分别作直线平行于△abc的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△abc的面积是。
7.如图，△abc内接于⊙o，ad是△abc的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连接be，△abe与△adc相似吗？请证明你的结论．
8.如图，梯形abcd中，，点在上，连与的延长线交于点g．
1）求证：；
2）当点f是bc的中点时，过f作交于点，若，求的长．
九年级下册数学《图形的相似》教学计划
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。小编精心为大家整理了这篇第1节 图形的相似 九年级下册数学第27章教学计划，供大家参考。本章较为系统的研究成比例线段 相似图形 相似三角形 中位线 位似图形 图形与坐标等，探索并体验相似在现实生活中的广泛应用。本章是继图形的...
九年级上册数学图形的相似练习题
姓名日期。一 选择题。1 已知，把它改写成比例式后，错误的是 abcd 2 已知，那么的值是 a 3b 4c 5d 6 3 下列线段能成比例线段的是 a 1cm,2cm,3cm,4cm b 1cm,cm,2cm,2cmc cm,cm,cm,1cmd cm,5cm,3cm,4cm 4 下列两个图形一定...
九年级数学相似练习
一 选择题 1 如图，在平行四边形abcd中，e是ab的中点，ce和bd交于点o，设 ocd的面积为m，oeb的面积为，则下列结论中正确的是 2 如图，在x轴的上方，直角 boa绕原点o按顺时针方向旋转，若 boa的两边分别与函数y y 的图象交于b a两点，则 oab的大小的变化趋势为 3 若两个...