九年级下册测试题。
一、填空题：
1、对角线的平行四边形是正方形。
2、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为 6 米，同一时刻。
他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则综合楼高为米。
3、如图，圆锥的母线ab=6,底面半径cb=2，则其。
侧面展开图扇形的圆心角度。
4、从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为。
5、两个同心圆中，大圆长为10cm的弦与小圆相切，则两个同心圆围成的圆环的面积是。
6、二次函数y=ax2+bx=c中，2a-b=0,且它的图象经过点（-3，25），求当x=1时y
三、解答题：
1、计算化简：6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°
2、（8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
解：3.（8分）如图，梯形abcd中，ab∥cd，且ab=2cd，e，f分别是ab，bc的中点，ef与bd相交于点m．
1）求证：△edm∽△fbm；
2）若db=9，求bm
4、如图，△abc是等边三角形，⊙o过点b、c，且与ba、ca的延长线分别交于点d、e．弦df//ac，交⊙o于点f，ef的延长线交bc的延长线于点g．
1）求证：△bef是等边三角形；
2）若ba=5，cg=3，求bf的长度．
5、(10分) 如图， 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象与 x 轴交于点a（6，0）和点b（2，0），与y轴交于点c（0，）；p经过a、b、c三点。
（1）求二次函数的表达式；
（2）求圆心p的坐标；
（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点q，使得以p、q、a、b四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。
19、①y=－50x＋8002分。
w＝（x－8）（－50x＋800）＝－x－12）2＋8004分。
∴当x＝12元时，w最大＝800元1分。
20（1）4分。
2）3（4分）
21、设富康轿车的速度为每小时x千米（1分）
则ab=千米；又ao=op，op=ob=0.1千米。
+0.1=0.1 （3分）
x=87.6 此车超过了每小时80千米的限制速度 （3分）
22、（1）证明：∵△abc是等边三角形， ∴bca=∠bac=60 ……1分。
∵df∥ac，∴∠d=∠bac=60，∠bef=∠d=60
又∵∠bfe=∠bca=60
△bef是等边三角形3分。
2）解：∵∠abc=∠ebf=60，∴∠fbg=∠abe，又∠bfg=∠bae=120，△bfg∽△bae3分，又 bg=bc+cg=ab+cg=8，be=bf，
bf2 =ab ·bg = 40，可得bf=（舍去负值2分。
23、（1）解：设二次函数的表达式为y=a(x－6)(x－2) …1分）
把c（0，）的坐标代入得： =12a
2分）二次函数的表达式是 ……3分）
即。2）解：在rt△boc中，1分）
过p作bc的垂线交bc于d、交ｘ轴于e。
由垂经定理得bd=bc＝2 易证：rt△bde≌rt△boc（aas）
de=oc=, be=bc=4 ……2分）
过p作pf垂直ｘ轴于f 由垂经定理bf=ab＝２，ef=be+bf=63分）
又易证rt△efp∽rt△edb（两个角对应相等）
而of=ob+bf=4
p（44分）
3）答：存在符合条件的q点。……1分）
解：过p作x轴的平行线交二次函数的图象于q
和q′（q在q’的右边），显然q和q′的纵坐标。
与p的纵坐标相同，即为，q和q′在二次函数的图象上， 解得：，
q(82分）
q′(0，)，不在第一象限，舍去。
证明：连结pb、aq ∵pq∥ｘ轴。即pq∥ba（作图）
pq=8-4＝4＝ba
四边形pqab是平行四边形 ……3分）
一组对边平行且相等）
三年级下册数学题
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二年级下册数学题
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