[,青岛版初二数学第八章—相似形及相似三角形。
相似形。相似三角形。
定义： 符号表示方法。
性质：判定方法：
1 利用定义判相似。
利用判定公理判相似。
、“两角”判相似——“角角”
☆推论： 、“两边及一角”判相似——“边角边”
、“三边”判相似——“边边边”
相似三角形中的基本图形：
、a型。1）如图1，当时， △abc∽△ade ；
2）如图2，当时， △abc∽△ade ；
3）如图3，当时， △abc∽△acd 。
图1图2图3
、兄弟相似型（或x型）
1）如图1，当bc∥ed时，则。
2）如图2，当时，则。
、母子相似型（或双垂直型交错型旋转型。
若∠acb=90°且 则：
范例1】已知，如图，梯形abcd中，ad∥bc, ∠a=,对角线bd⊥cd
求证：(1) △abd∽△dcb;
2) =ad·bc 解答：
大显身手1】如图，cd是rt△abc的斜边，ad是高线，∠bac的平分线交bc，cd于e，f．
求证：（1）△acf∽△abe；
（2）ac·ae= af·ab．
范例2】如图，正方形abcd的边长为8，e是ab的中点，点m，n分别。
在bc，cd上，且cm=2，则当cn时，△cmn与△ade形状相同。
大显身手2】已知中，ab=12,ac=18,d为ab中点，过点d作一条直线，交ac于点e，若截得的三角形与相似，求ae的长？
范例3】如图，在△abc中，d、f是ab的三等分点， de∥fg∥ bc，则：(1)s △ade: s △afg : s △abc
大显身手3】如图，△abc,de// fg// bc ，且△ade的面积，梯形fbcg的面积，梯形dfge的面积均相等，则△ade与△abc的相似比是afg与△abc的相似比是___
大显身手4】如图，平行四边形abcd中，e为ad的中点，若=1，则图中阴影部分的面积为（ ）a、 b、 c、 d、
范例4】如图，△abc是一块锐角三角形余料，边bc=120毫米，高ah=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac
上，这个正方形零件的边长是多少？
解答：大显身手5】如图，电灯p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为cd,ab∥cd,ab=2 m,cd=5 m,点p到cd的距离是3 m,则p到ab的距离是( )a. m b.
m c. m d. m
大显身手6】如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下了2.7 m宽的亮区，已知亮区的一边到窗下的墙角距离ce=8.7 m,窗口高ab=1.8 m,那么窗口底边离地面的高度为bc
大显身手7】如图，一人拿着一个刻有厘米分度的小尺，站在距离电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上的12个分度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高。
青岛版八年级下册数学教学计划
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