一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．如果代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≠3 b．x＜3 c．x＞3 d．x≥3
2．（拓展）下列根式中属最简二次根式的是（ ）a． b． c． d．
3计算-9的结果是( )a.- b. cd.
4(拓展面积问题)如图（1），如果□abcd的对角线ac、bd相交于点o，那么图中的全等三角形共有（ ）
a.1对 b.2对 c.3对 d.4对。
图（25（回忆知识）下列命题中正确的是( )
a) 对角线互相平分的四边形是菱形；
b) 对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
c) 对角线互相垂直的四边形是菱形；
d) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
6．已知：如图（2），在矩形abcd中，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da的中点．若ab＝2，ad＝4，则图中阴影部分的面积为。
a．8b．6c．4 d．3
7．（变式最大边上的高）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
a.5b.25cd.5或。
8．将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为。
a. 3cm b. 6cmc. 3cm d. 6cm
9．如图（4），将一个边长分别为的长方形纸片abcd折叠，使c点与a点重合，则折痕ef的长是( )
ab． cd．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.（变式约分） 当1≤x≤5时，12． 若△abc为直角三角形，且直角边a,b满足+=0则斜边c的取值范围是。
13．（变式周长）如图，在△abc中，ac=6cm，bc=8cm，ab=10cm，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，则△def的面积是cm2．
第13题图
14.如图，在边长为2㎝的正方形中，点q为bc的中点，点p为对角线ac上一动点，连接pb,pq，则△pbq周长的最小值为结果不取近似值）
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19．（4分）计算：
20.（6分）先化简，再求值： ，其中．
23．（9分）已知：如图，在矩形abcd中，m、n分别是边ad、bc的中点，e、f分别是线段bm、cm的中点。
1）求证：△abm≌△dcm
2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；
3）当ad：ab时，四边形menf是正方形（只写结论，不需证明）
人教版八年级下册数学期中试卷
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