一、填空题。
1.若代数式有意义，则实数的取值范围是。
2、计算的结果是。
3. 使等式成立的条件是 。
4.若最简二次根式与是同类。
二次根式，则。
5、正方形面积为36，则对角线的长为。
6、实数p在数轴上的位置如图所示，化简。
7. 如图4为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米。
8.如图，abcd是对角线互相垂直的四边形，且ob=od,请你添加一个适当的条件使abcd成为菱形。（只需添加一个即可）
9.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形f的边长为8cm,则正方形abcd的面积的和是___cm2.
10. 若与互为相反数，则。
11、如图将矩形abcd沿直线ae折叠，顶点d恰好落在bc边上f处，已知ce=3,ab=8,则bf
12、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于。
13、如图，正方形abcd的边长为4，点p在dc边上且dp=1，点q是ac上一动点，则dq+pq的最小值为 ．
14.如图，菱形abcd的对角线ac．bd的长分别为10cm、24 cm ，ae⊥bc于点e，则ae的长是 。
15、如图，正方形abcd中，ae＝ab，直线de交bc于点f，则∠bef＝
16.如图，已知圆柱的高为80,底面半径为10,轴截面上有两点pq,pa=40,b1q=30,则圆柱侧面上pq两点的最短距离是用根式表示且保留)
二。 解答题。
17.计算 （1）.
18、 （8分）如图，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9。求ab的长。
19.作图：正方形网格中，小格的顶点叫做格点，图中的小正方形的边长是1,请在图中画出面积。
是5的正方形，要求正方形的顶点均是格点。
20、（8分）如图．在△abc中，d是ab的中点，e是cd的中点，过点c作cf∥ab交ae的延长线于点f，连接bf.
1）求证：db=cf；
2）如果ac=bc．试判断四边行bdcf的形状．
并证明你的结论。
21、如图，在□abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，过点a作ag∥db交cb的延长线于点g．
1）求证：de∥bf；
2）若∠g＝90°，求证：四边形debf是菱形．
22. 在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e．将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f．
1）求证：四边形bfde为平行四边形；
2）若四边形bfde为菱形，且ab＝2，求bc的长．
答案。22. （1）证明：
∵四边形abcd是矩形， ∴a=∠c=90°，ab=cd，ab∥cd，∴∠abd=∠cdb，在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e．将点c翻折到对角线bd上的点n处， ∴abe=∠ebd=∠abd，∠cdf=∠cdb， ∴abe=∠cdf，在△abe和△cdf中 ∴△abe≌△cdf（asa）， ae=cf，四边形abcd是矩形， ∴ad=bc，ad∥bc， ∴de=bf，de∥bf， ∴四边形bfde为平行四边形；
2）解：∵四边形bfde为为菱形， ∴be=ed，∠ebd=∠fbd=∠abe，四边形abcd是矩形， ∴ad=bc，∠abc=90°， abe=30°，∠a=90°，ab=2， ∴ae==，be=2ae=，∴bc=ad=ae+ed=ae+be=+=2．
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