九年级数学试卷（20121010）
1．方程x(x－2)＝0的根是（ ）
a) x1＝0，x2＝2b) x1＝0，x2＝0 (c) x＝2d) x＝0
2．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
a) (x－1)2＝0 (b) x2 ＋6＝0 (c) x(2x＋1)＝0 (d) (x＋2)2＝5
3．已知一元二次方程x2－6x＝0，下列说法错误的是（ ）
a)此方程是一般形式，并且a=1，b=－6，c=0 (b)将此方程两边都除以x，解得x=6.
c)分解因式，可将此方程变形为x(x－6)＝0 (d)此方程的根的判别式b2—4ac=36.
4．如图，山坡ac与水平面ab成30°的角，山坡的长度ac=24米，则山坡的高度bc为（ ）米．
a) (b) (c) 12d) 1
5．一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，则斜边上的中线的长度为（ ）
a)10 (b) 5 (c) 4 (d) 3
6．下列各对三角形全等的是（ ）个．
a)顶角对应相等的两个等腰三角形 (b)有两条边和一个角对应相等的两个三角形。
c)三个角对应相等的两个三角形 (d)有两条边对应相等的两个直角三角形。
7．下列三角形中，等边三角形有（ ）个．
有一个角是60°的等腰三角形；②两个角都是60°的三角形；③顶角和底角相等的等腰三角形；
a) 0个b) 1个c) 2个d) 3个。
8．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于（ ）
(a) 12或9 (b) 12c) 9d) 7
9．若设方程x2＋2x－3＝0的两个根分别为x1，x2，则（ ）
(a) x1＋x2=2 (b) x1x2=－2 (c) x1＋x2=－3 (d) x1x2=－3
10．某厂今年的产量为200件，计划明后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件。若设这个百分数为x，则列出的方程为（ ）
a) 200(1+x)=1400b) 200(1+x)2=1400
c) 200(1+x)+200(1+x)2=1400 (d)200+200(1+x) +200(1+x)2=1400
11．对于一元二次方程2x2—5x+3＝0，一次项系数与常数项的和等于。
12．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是。
13．如果x2＋6x＋k是一个完全平方式，那么k
14．写一个一元二次方程，使得它的两个根分别为－2，3
15．腰长为6cm，顶角是135°的等腰三角形的腰上的高等于cm．
16． 解方程：x2－3x－1＝017．解方程：(x＋8)(x＋1)=－12
18．如图，△abc是等边三角形，bd是ac边上的高，延长bc到e，使ce＝cd．
求证：db＝de．
19．在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，e为ad的中点。
1）求证：△abe≌△dce；
2）若be平分∠abc，且ad=10，求ab的长。
20．已知关于x的方程方程。
1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
2）设上述方程的两个根分别为x1,x2,是否存在实数k，使得x12＋x22=2 ？说明理由．
21．如图，rt△abc中，ac>ab，且斜边bc上的中线ad＝5，高ae＝4.
1）求rt△abc的面积；
2）求ab的长度．
22．【阅读理解】调查显示：生产一瓶净重0.55千克的瓶装水将排放0.044千克二氧化碳；每棵大树一年可以吸收20千克二氧化碳．
问题解决】（1）2024年全国瓶装水产量为800万吨，而2024年的产量比上一年增加了25%．求2024年的产量增加部分排放的二氧化碳，当年需要多少棵大树来吸收？
2）若全国瓶装水产量，2024年比2024年增加的百分数刚好与2024年比2010 年降低的百分数相同（设这个百分数为x），且因降低产量而减少的二氧化碳的排放量，相当于440万棵大树一年的吸收量．请你预计2024年全国瓶装水产量为多少万吨．
23．如图，ad是△abc的高，点d，g在bc上，点e在ac边上，点f在ab上，bc=12cm，ad=8cm，1）当ed=ec时，求证：e为ac的中点；
2）当efgd的面积为18cm2时，求ef的长；
3）efgd的面积是否可以为27cm2？说明理由。
4）当hd=？时，efgd的面积最大，最大面积是多少？
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