九年级数学总结性测试

发布 2022-08-07 13:10:28 阅读 3872

班级姓名得分:

一、 选择题(每小题4分,共40分)

1.关于的方程ax2+2x+1=0中,如果a<0,那么根的情况是( )

a)有两个相等的实数根 (b)有两个不相等的实数根。

c)没有实数根d)不能确定。

2.设x1,x2是方程2x2+6x-6=0的两根,则x12+x22的值是( )

a)15 (b)12 (c)6 (d)3

3、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

a.200(1+x)2=1000 b.200+200×2x=1000

c.200+200×3x=1000 d.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

4、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( )

5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )

6、直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()

a.(0,0) b.(1,-2c.(0,-1d.(-2,1)

7、白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有飞机场()

a.4个 b.5个 c.6个 d.7个。

8、以方程x2+2x-3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是( )

a) y2+5y-6=0 (b)y2+5y+6=0 (c)y2-5y+6=0 (d)y2-5y-6=0

9、已知抛物线y=ax2+bx+c如右图所示,方程ax2+bx+c=0的解为()

a.x = 4 b.x1=1,x2 = 4 c.x=1d.x1= -2,x2 = 4

10、如果x1,x2是两个不相等实数,且满足x12-2x1=1,x22-2x2=1,那么x1x2等于( )

a)2b)-2c) 1d)-1

二、填空题(每小题4分,共40分)

11.已知关于x的一元二次方程2x2+3kx-4=0的一个根是1,则k=.

12. 已知一个一元二次方程的两根分别为x1 =-2,x2 = 3,则这个方程是。

13.若|b-1|+=0,且一元二次方程k+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是。

14. 已知是一元二次方程x2+2x=1的两个根,则的值为。

15.代数式x2-2x-4有最(填大或小)值,是。

16.已知抛物线y=x2-4x+3,请回答以下问题:

它的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为.

图象与轴的交点为,与轴的交点为.

17.抛物线y = x2 + 2x - 3在轴上截得的线段长度是.

18.一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y=-2x2相同,这个函数解析式为。

19.二次函数y=2x-x2,当x __时, y随x增大而增大,当x时,y>0.

20.如右图是y=ax2+bx+c的图象,则(填“>”或“=”

a___0 , b___0 , c___0 ,a+b+c___0 ,a-b+c __0 ,

b2-4ac___0 , 2a+b___0

三、解答题(每小题10分,共40分)

21.已知m、n是方程-2x2 + 3x - 1=0的两根,求代数式m2+n2的值。

22、抛物线y=ax2+bx+c与轴相交于两点a(1,0),b(3,0),与y轴相交于点c(0,3).

1)求抛物线的函数关系式;

2)若点d(,m)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,请求出m的值,并求出此时△abd的面积.

23、如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?(12)

24、如图,在△abc中,∠b=90°,ab=6cm,bc=8cm,若p点沿ab向b以1cm/s的速度移动,点q从b沿bc向c以2cm/s的速度移动。

1)几秒后,△pbq的面积为8cm2?

2)几秒后,四边形apqc面积达到最小?最小面积是多少?

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