九年级中考数学模拟卷。
一、选择题（共12题，每题4分，共48分）
1、如图１，a、b、c、d是双曲线y=上四点，它们的横坐标依次是，图中的阴影面积是（ ）
a、3.6b、3.2c、3d、4
图1图2图3
2、已知抛物线y=ax2－ 4ax+ak与x轴有交点，则（ ）
a、k>4b、k<4c、k≥4d、k≤4
3、点e在半径为5的⊙o上运动，ab是⊙o的一条弦且ab=8，则使△abe的面积为8的点e共有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
4、一个直角三角形两条直角边为a＝6，b＝8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为sa 和 sb，则有。
a、sa = sb b、sa < sbc、sa > sbd、不确定。
5、如图２，两个反比例函数y=和数y=(k1>k2>0) 在第一象限内的图象如图，p在c1上，作pc、pd垂直于坐标轴，垂线与c2交点为a、b，则下列结论，其中正确的是( )
△odb与△oca的面积相等；②四边形paob的面积等于k1－ k2
pa与pb始终相等；④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点。
abcd、①③
6、如图３，rt△abc，ac=2，∠abc=30°，以ac、bc为半径作半圆，图中阴影面积为（ ）
a、2π+ b、2c、4d、π+
7、如图4，矩形abcd，ab＝6，bc＝3，ec＝4，ac、be交于f，则四边形adef的面积为。
abcd、
图4图58、已知二次函数的图象过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）．若点m
－2，y1），n（（－1，y2），k（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( )
a、y1＜y2＜y3b、y2＜y1＜y3 c、y3＜y1＜y2 d、y1＜y3＜y2
9、如图5，9个正三角形构成一个六边形，已知其中最小的正三角形面积为 ，则六边形的周长为（ ）
a、60b、58c、64d、62
10、如图6，正△abe与正△a’b’f，c既是be的中点也是b’f的中点，下列说法正确的是（ ）
△aa’c与△bb’c相似；②aa’=2bb’
△aa’d与△bb’c相似；④△b’cd是正三角形。
abcd、③
图6图7 11、已知方程无解，则抛物线y=x2－ mx+3关于原点（0，0）的对称图的解析式是（ ）
a、y=－ x2－2x－3 b、y=x2－2x－3 c、y=－ x2－4x－3 d、y=x2－ 4x－3
12、如图7，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，∠1=∠2=∠3=∠4=45°，be=cf=dg=ah=5，则中间小正方形（阴影部分）的周长为。
a、16b、18c、20d、50
二、填空题（共6题，每题5分，共30分）
1、某商品进价降低5%而售价不变，则利润将从a%增加到（a+15）%，则a
2、某三角形，三边长均能满足6x－ x2=8，则三角形的周长为。
3、在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，这个直角扇形的最大面积是这个直角扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面直径是。
4、如图8，rt△abc，∠acb=90°，ac=6，bc=8，ad：db=2：3，则cd长。
图8图9图10
5、二次函数和一次函数的图象如图9所示，则时，的取值范围是。
6、如图10，四边形abcd是长方形，以bc为直径的半圆与ad边只有一个交点，且ab＝x，则阴影部分的面积为。
7、下列结论：
有一个角是80°的两个等腰三角形相似；②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④反比例函数图像既是中心对称、又是轴对称；⑤对应边之比均相等的多边形一定相似；⑥对应角均相等且有一条对应边相等的多边形必相似。其中正确命题的序号是。
8、如图11，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形p2m2n2n3的面积为s2，……四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，则sn
三、作图题（6分）
1、作出你喜欢的两个不同的。
圆内接正多边形（尺规作图，保留作图痕迹，并直接写出该。
正多边形的边长，假设圆的。
半径为边长为边长为
四、解答题(9’×4+10’+20’=66’）
1、抛物线与x轴只有一个交点p，与y轴的交点为b（0，4），且a c＝b，求抛物线解析式。
2、如图，正方形纸张abcd面积为100cm2，对折一下使d落在bc的d’上，2d’c=bd’，求折痕ef长。
3、已知直角梯形abcd的四条边长分别为ab＝2，bc＝cd＝10，ad＝6，过b、d两点作圆，与ba的延长线交于点e，与cb的延长线交于点f，并延长cd交圆于g点。
1）求证：bf=gd（4’） 2）求be－bf的值。
4、如图，抛物线与轴交a、b两点，p在y轴正半轴，pb与抛物线交c，且△oca∽△obc
1）求oc长，求bc：ac
2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式；
3）x轴上是否存在一点q，使△ocq是等腰三角形，不存在，请说明理由；存在，写出q 点坐标。
5、如图，△abc中，ac＝bc，∠a＝30°,ab＝． 现将一块三角。
板中30°角的顶点d放在ab边上移动，使这个 30°角的两边分别与△abc的边ac，bc相交于点e, f，连结de，df，ef，且使de始终与ab垂直．设，△def的面积为．
1）画出符合条件的图形，写出与△ade一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；
2）问ef与ab可能平行吗？若能，请求出此时ad的长；若不能，请说明理由；
3）求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．当为何值时，有最大值？最大值是为多少？
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