九年级数学上册2013-2014学年第4章：锐角三角函数检测题。
湘教版）本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2013·天津中考）的值等于（ ）
a.1bcd.2
2.（2013·重庆中考）计算的结果是( )
abcd.
3.（2013·浙江温州中考）如图，在中，
则的值是( )
abcd.
4.下列说法中，正确的是（ ）
a. b.若为锐角，则
c.对于锐角，必有。
d. 5.在中，， 则的值是（ ）
abc. 1d.
6.已知在中，，则的值为（ ）
abcd.7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )
a.5 mb.2 m
c.4 md. m
8.如图，在菱形中， ，则的值是( )
ab.2cd.
9.在△中， ，则等于( )
ab.1c.2d.3
10.如图，已知：45°＜∠a＜90°，则下列各式成立的是( )
a. b. cd.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013·广东中考）在中，，则。
12.（2013·陕西中考）比较大小： .填“＞”或“＜”
13.如图，小兰想测量南塔的高度，她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为m.（小兰身高忽略不计，）
14.已知等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于___
15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个。
坡角的和为。
16.如图，△abc的顶点都在方格纸的格点上，则_ ．
17.如图，在四边形中，，则。
18.如图，在△中，已知，则___
三、解答题（共66分）
19.（8分）计算下列各题：
20.（12分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端。
的仰角为35°；
2)在点和大树之间选择一点（在同一条直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；
3)量出两点间的距离为。
请你根据以上数据求出大树的高度。(结果保留3个有效数字)
21.（10分）（2013·江苏无锡中考）如图，在中，，求的长和的值。
22.（10分）如图，为了测量某建筑物cd的高度，先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自b处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.
5 m，请你计算出该建筑物的高度．（≈1.732，结果精确到1 m）
23.（8分）如图，在梯形中，，
1）求的值；（2）若长度为，求梯形的面积．
24.（8分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20 min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离。（结果保留根号）
25.（10分）如图，小明家住在32 m高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至12时太阳光线与水平面的夹角为．
1）如果两楼相距m，那么楼落在楼上的影子有多长？
2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少？（结果保留根号）
第4章锐角三角函数检测题参***。
解析：.解析：.
解析：因为，所以，故错；
因为，所以，故b正确；
当时，，所以，故c错；
因为，所以，故d错。
解析：因为∠=90°，所以。
解析：如图，设则由勾股定理知，所以
解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为
所以解得。解析：设又因为在菱形中，所以所以。
所以。由勾股定理知所以2
解析：∵ 在△中， ，故选b．
解析：在锐角三角函数中仅当45°时，，所以选项错误；
因为45°＜∠a＜90°，所以∠b＜45°，即∠a＞∠b，所以bc＞ac，所以，即，所以选项正确，选项错误 ＞1，＜1，所以选项错误。
11. 解析：在中，,由勾股定理，得，所以，所以。
12.＞ 解析：因为，所以∠.
13.43.3 解析：因为，所以。
所以所以。14.15°或75° 解析：如图，.在图中，所以∠∠；在图中，，所以∠∠.
15. 解析：设两个坡角分别为，，则tan，tan，所以，所以两个坡角的和为．
16. 解析：利用网格，过点向所在直线作垂线，设网格中小正方形的边长为1，则利用勾股定理得，所以。
17. 解析：如图，延长，交于点。
，∴则．
18.6 解析：如图，过点作于点．
19.解：（1）
20.解：∵ 90°, 45
设高为，则 m，.
∵ ∠35°，∴tan∠tan 35°.
整理，得≈10.5.
故大树的高度约为10.5
21．解：∵∴
又∵∴.22.解：设，则由题意可知，m．
在rt△aec中，tan∠cae＝，即tan 30°＝.即3x (x＋100)，解得x50＋50.
经检验50＋50是原方程的解．
cdceed≈136.61.5138.1≈.
故该建筑物的高度约为。
23.解：(1
在梯形中，∵
2）如图，过点作于点。
在rt△中， ∠
学年湘教版九年级数学上册过关自测卷 第4章 含答案
第4章锐角三角函数自测卷。90分钟 100分 姓名 一 选择题 每题3分，共30分 1 图1，p是角 的边oa上一点，点p的坐标为 12,5 则tan 等于 a.b.c.d.图1图2图3 2 在直角三角形abc中，各边的长度都扩大为原来的2倍，那么锐角a的正弦值 余弦值和正切值 a.都扩大为原来的2...
九年级数学上册第24章圆
九年级上册第24章 圆 测试题。乐俭中学九年级 班姓名学号得分 一 选择题 每小题4分，共40分 1.右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆的。位置关系是。a 内含 b 相交 c 相切 d 外离。2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是。a b c d 3.如图，这是 电视台 曲苑杂谈 ...
人教版九年级数学上册第24章
9题图 10题图11题图 12题图 12 如图，在 abc中，c 90 a 25 以点c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，则的度数为 13 如图，四边形abcd内接于 o，ab为 o的直径，点c为的中点 若 a 40 则 b 度 13题图14题图15题图 17题图 14 如图所示，在...