2013--2014学年度第一学期第一次学情调研。
九年级数学试卷。
总分：150分，时间：90分钟）
一、 选择题（每小题4分，共40分）
1、如果等腰三角形的一个内角是30，则它的顶角是。
a、30 b、40 c、90 d、120或30
2、菱形的一个内角为60，一边的长为2，则它的面积为 （
a、 b、 c、 d、
3、正方形具有而矩形不具有的性质是。
a、对角线互相平分b、对角线相等。
c、对角线互相平分且相等 d、对角线互相垂直。
4、如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，那么原来的。
四边形的两条对角线。
a、相等 b、互相垂直 c、互相平分 d、互相平分且相等。
5、反映数据离散程度的特征数是。
a、中位数，众数和平均数 b、中位数，方差和标准差。
c、平均数，方差和标准差 d、方差，极差和标准差。
6．若一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值为。
a．7b．8c．9 d．7或 -3
7、已知：一组数据-1，，0，1，-2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ）
a、 b、2 c、4 d、10
8、已知x、y为实数，y＝＋4，则的值等于。
a．8 b．4 c．6 d．16
9、.如图，等腰△abc的周长为21，底边bc=5，ab的。
垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为。
10、在梯形abcd中，ad//bc，对角线ac⊥bd，且，bd=12cm，则梯形中位线的长等于 （
a. 7.5cm b. 7cm c. 6.5cm d .6cm
二、 填空题（每小题4分，共40分）
11、若一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据的最小值为。
12.实数在数轴上的位置如图所示，化简。
13、若代数式有意义，则x的取值范围是___
14、在□中，∠abc的平分线交ad于e，且ae＝2，de＝1，则□的周长等于。
15、如图，在△abc中，∠b和∠c的平分线相交。
于点o，若∠a=70，则∠boc
16、已知数据的方差是4，平均数是3，则数据的方差是。
17、如图，折叠矩形的一边ad，点d落在bc边上点f处，已知ab=6cm，bc=10cm.则ec的长为___
18、如图：菱形abcd中，对角线ac=16cm，bd=12cm，则若be⊥cd于点e，则be的长为___
19、将n个边长都为l cm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1，a2，……an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为。
20、如图，o为矩形abcd的中心，将直角三角板的直角顶点与o点重合，转动三角板使两直角边始终与bc、ab相交，交点分别为m、n．如果ab=8，ad=12，o m=,on=则与的关系是。
2013--2014学年度第一学期第一次学情调研。
九年级数学答题纸。
总分：150分，时间：90分钟）
一．选择题（每小题4分，共40分）
二．填空题：（每小题4分，共40分）
三、解答题：（共70分）
21、（12分）甲、乙两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
1）根据上图中提供的数据填写下表：
2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是___
3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．
22、（10分）如图，平行四边形abcd的对角线交于点o，过点o的直线交ad于e、交bc于f，求证：(1)△aoe≌△cof；
2)四边形aecf是平行四边形．
23、（12分）如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，点f在cd上，,求证：af=bc+fc
24、（12分）已知：如图，在△abc中，d、e、f分别是各边的中点，ah是边bc上的高。
求证： ∠dhf=∠def
25、（12分）如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，m、n分别ad、bc的中点，e、f分别是bm、cm的中点，试判断四边形menf是怎样的特殊四边形？并说明理由。
26．（12分）情境观察：将矩形abcd纸片沿对角线ac剪开，得到△abc和△a′c′d，如图1所示。将△a′c′d的顶点a′与点a重合，并绕点a按逆时针方向旋转，使点d、a(a′)、b在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：
与bc相等的线段是 ，∠cac′=
问题**： 如图3，△abc中，ag⊥bc于点g，以a为直角顶点，分别以ab、ac为直角边，向△abc外作等腰rt△abe和等腰rt△acf，过点e、f作射线ga的垂线，垂足分别为p、q. 试**ep与fq之间的数量关系，并证明你的结论。
九年级数学月考
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