p128 8/.解：过点e作eg∥ac交ap于点g．
ef∥dp，四边形bfeg是平行四边形．
在rt△peg中，pe=3.5m，∠p=30°，tanp= ，eg=petanp=3.5×tan30°≈2.02（m），四边形bfeg是平行四边形，bf=eg≈2.02m．
ad= ≈0.48× ≈0.8（m）．
所求距离ad约为0.8m．
解：连接ae、bd，依题意得：acbc=ecdc
即1.8+bcbc=8.72.7
解得：bc=4．
故选a．9.解：∵ae∥bd，△eca∽△dcb，bcac=cdec．
ec=8.7m，ed=2.7m，cd=6m．
ab=1.8m，ac=bc+1.8m，bcbc+1.8=68.7，bc=4，即窗口底边离地面的高为4m．
当太阳光线与地面成30°角时，a楼的影子长为：20*根号3=34.64…….
影子在b楼的高度为(34.62-30)/根号3=2.667米。
由此可见影响b楼的一楼住户采光。
挡住该住户窗户2.667-2=0.667米。
p130 7.
2）∵cd∥ab、cd′∥ab，cdab=edeb、c′d′ab=d′e′be′
edeb=d′e′be′，de=cd=1.6，d′e′=2cd=3.2，1.6bd+1.6=3.2bd+6.4，
解得：bd=3，ab=be=bd+de=3+1.6=4.6米．（4分）
花丛中有一路灯杆ab。在光下，小明在d点处的影长de=3米，沿bd方向行走到达g点，dg=4米，这时小明的影长gh=5米。如果小明的身高为1.7米，求路灯杆ab的高度。
解：设灯杆ba=x米，移动前小明与灯杆的距离bd=s米，影长de=3米，be=bd+de=(s+3)米；
沿bd方向移动到g点，dg=4米，影长gh=5米，bh=bd+dg+gh=s+4+5=(s+9)米；
把移动前小明头顶设为c点，移动后设为c′点，dc=gc′=1.7米。
rt△abe～rt△cde,，∴ab/dc=be/de，即有x/1.7=(s+3)/31)
又∵rt△abh～rt△c′gh，∴ab/gc′=bh/gh，即有x/1.7=(s+9)/52)
由(1)(2)得(s+3)/3=(s+9)/5，5s+15=3s+27，2s=12，故s=6米。
代入(1)式即得x=5.1米，即灯杆高5.1米。
1.7/ab=de/be=de/(bd+de)=3/(bd+3)
1.7/ab=gh/bh=gh/(bd+dg+gh)=5/(bd+10)
3/(bd+3)=5/(bd+10)
解得，bd=7.5
ab=1.7(bd+3)/3=1.7×(7.5+3)/3=5.95m
解：根据题意得：ab⊥bh，cd⊥bh，fg⊥bh，在rt△abe和rt△cde中，ab⊥bh，cd⊥bh，cd∥ab，可证得：
abe∽△cde
cdab=dede+bd①，（
同理： fgab=hghg+gd+bd②，（
又cd=fg=1.7m，由①、②可得：
dede+bd=hghg+gd+bd，即 33+bd=510+bd，解之得：bd=7.5m
将bd=7.5代入①得：
ab=5.95m≈6.0m．（
答：路灯杆ab的高度约为6.0m
九年级数学证明同步练习
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