九年级数学下册《二次函数》周周清（12.16）
一、填空题。
1．已知函数，当m= 时，它是二次函数；当m= 时，抛物线的开口向上；当m时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数．
2．抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为。
3．抛物线，开口向下，且经过原点，则k= ．
4．点a（-2，a）是抛物线上的一点，则aa点关于原点的对称点b是a点关于y轴的对称点c是其中点b、点c在抛物线上的是 ．
5．若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是 ．
6．把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为。
7．已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于。
8．二次函数的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为。
9．抛物线的对称轴是根据图象可知，当x 时，y随x的增大而减小．
10．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为。
11．若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为。
12．抛物线的开口方向向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，与x轴的交点坐标是与y轴的交点坐标是当x= 时，y有最值是 ．
13．抛物线与x轴的两个交点坐标分别为，，若，那么c值为 ，抛物线的对称轴为。
14．已知函数．当m 时，函数的图象是直线；当m
时，函数的图象是抛物线；当m 时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线．
15．一条抛物线开口向下，并且与x轴的交点一个在点a（1，0）的左边，一个在点a（1，0）的右边，而与y轴的交点在x轴下方，写出这条抛物线的函数关系式。
二、选择题。
16．下列函数中，是二次函数的有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
17．若二次函数的图象经过原点，则m的值必为。
a、-1或3b、-1c、3d、无法确定。
18．二次函数的图象与x轴。
a、没有交点 b、只有一个交点 c、只有两个交点 d、至少有一个交点。
19．二次函数有（ ）
a、最大值1 b、最大值2 c、最小值1 d、最小值2
20．在同一坐标系中，作函数，，的图象，它们的共同特点是。
a、都是关于x轴对称，抛物线开口向上。
b、都是关于y轴对称，抛物线开口向下。
c、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点。
d、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点。
21．已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是。
ab、且。cd、且。
22．二次函数的图象可由的图象。
a．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到。
b．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到。
c．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到。
d．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到。
23．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去．为了投资少而获利大，每床每晚应提高。
a、4元或6元b、4元c、6元d、8元。
24．若抛物线的所有点都在x轴下方，则必有。
ab、cd、
25．抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是。
a、（-1，3b、（-1，-3c、（1，3d、（1，-3）
三、解答题。
26．已知抛物线过（0，1）、（1，0）、（1，1）三点，求它的函数关系式．
27．已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式．
28．已知二次函数的图象与x轴交于a（-2，0），b（3，0）两点，且函数有最大值2．
1）求二次函数的函数关系式；
2）设此二次函数图象的顶点为p，求⊿abp的面积．
29．某商场以每件30元的**购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．
1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
30．已知抛物线与x轴的一个交点为a（-1，0）。
1）求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标；
2）d是抛物线与y轴的交点，c是抛物线上的一点，且以ab为一底的梯形abcd的面积为9，求此抛物线的函数关系式。
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