1．某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为a．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边bc上找一点d，连接ad作为分割线；
方法二：在腰ac上找一点d，连接bd作为分割线；
方法三：在腰ab上找一点d，作de∥bc，交ac于点e，de作为分割线；
方法四：以顶点a为圆心，ad为半径作弧，交ab于点d，交ac于点e，弧de作为分割线．
这些分割方法中分割线最短的是( )
a．方法一 b．方法二 c．方法三 d．方法四。
2．如图，已知⊙o的半径为5cm，直线cd经过圆心o，直线l与直线cd垂直，交⊙o于a、b两点，且ab=8cm．如果直线l与⊙o相切，那么直线l应平移。
3．如图，ab为⊙o的弦，△abc的两边bc、ac分别交⊙o于d、e两点，其中∠b=60°，∠edc=70°，则∠c度．
4．如图，已知a、b两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙c的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1．
若d是⊙c上的一个动点，射线ad与y轴交于点e，则△abe面积的最大值是。
5．如图，△abc是一张直角三角形彩色纸，ac=15cm，bc=20cm．若将斜边上的高cd 分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是cm2．
6．如图，在△abc中，ab＝6，bc＝8，∠acb＝30°，将△abc绕点b按逆时针方向旋转，得到△a1bc1．
点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在△abc绕点b按逆时针方向旋转的过程中，点p的。
对应点是点p1，则线段ep1长度的最小值为。
7.如图，已知在△abc中，ab=15，ac=20，tana=，点p在ab边上，⊙p的半径为定长。当点p与点b重合时，⊙p恰好与ac边相切；当点p与点b不重合时，⊙p与ac边相交于点m和点n．
1）求⊙p的半径；（2）当ap=时，试**△apm与△pcn是否相似，并说明理由．
8．如图，在平面直角坐标系中，a，b两点的坐标分别为a（﹣2，0），b（8，0），以ab为直径的半圆。
与y轴交于点m，以ab为一边作正方形abcd．
1）求c，m两点的坐标； （2）连接cm，试判断直线cm是否与⊙p相切？说明你的理由；
3）在x轴上是否存在一点q，使得△qmc的周长最小？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
9．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线的顶点为a，与y轴的交点为b，连结ab，ac⊥ab，交y轴于点c，延长ca到点d，使ad＝ac，连结bd．作ae∥x轴，de∥y轴．
1）当m＝2时，则点b的坐标为2）求de的长？
3）①设点d的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？
过点d作ab的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为p，当m为何值时，以：a、b、d、p为顶点的四边形是平行四边形？
28．（1）点b的坐标为（0，-21分）
2）延长ea，交y轴于点f
ad＝ac，∠afc＝∠aed＝90，∠caf＝∠dae，△afc≌△aed， ∴af＝ae
点a（m， m2-m），点b（0，-m），∴af＝ae＝|m|，bf＝m- (m2-m)＝m2
∠abf＝90―∠baf＝∠dae，∠afb＝∠dea＝90，△abf∽△dae即：，∴de＝4
3）①∵点a的坐标为（m， m2-m），∴yd＝ya -bf＝m2-m -4
点d的坐标为（2m， m2-m -4x＝2m，y＝m2-m -4
∴所求函数的解析式为：．
作pq⊥de于点q，则△dpq≌△baf
ⅰ）当四边形abdp为平行四边形时（如图（1）），xp=3m，yp= yd+bf=m2-m -4+m2=m2-m -4
把p（3m， m2-m -4）的坐标代入得：
m2-m -4＝×(3m)2-×(3m) -4
解得：m＝0（此时a，b，d，p在同一直线上，舍去）或m＝8 （8分）
ⅱ）当四边形abdp为平行四边形时（如图（2）），xp=m，yp= yd-bf=m2-m -4-m2=-m -49分）
把p（m，-m -4）的坐标代入得：
m -4＝×(m)2-×(m) -410分）
解得：m＝0（此时a，b，d，p在同一直线上，舍去）或m＝-8 （11分）
综上所述：m的值8或-812分）
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