2012—2013学年度九年级数学第一学期期中试题（01）
时间：120分钟满分：120分答卷时不允许使用任何计算工具）
一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）
1.教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
a. 美观 b. 宽敞明亮 c. 减小盲区 d. 容纳量大。
2.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是 (
a、等腰梯形 b、直角梯形 c、菱形 d、矩形。
3.一元二次方程的解是。
a．， b．
c． d． ，4.图中所示几何体的俯视图是 (
5.在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支曲线分别在（ ）
a. 第。一、三象限b. 第。
二、四象限；
c. 第。一、二象限d. 第。
三、四象限．
6.如图，在△abc中，cd是∠acb的平分线，∠a = 80°，acb = 60°，那么∠bdc
a．80° b．90°
c．100° d．110°
7．已知四边形，有以下四个条件：①；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）
a．6种b．5种 c．4种d．3种。
8．已知：点、、是函数图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）
a． b． c． ｄ无法确定。
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若∠a是锐角，cosa＝，则∠a
10．将方程配方，可得。
11．若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内随的增大而。
12．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问月份平均每月的增长率是。
13．为了测量水塔的高度，取一根竹杆放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为___米。
14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积___cm2．
15．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是。
16．如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于。
三、解答题：（每小题6分，共24分）
17．解方程：
18．如图，点b、d、c、f在一条直线上，且bc = fd，ab = ef.
1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△abc≌△efd，你添加的条件是。
2）添加了条件后，证明△abc≌△efd.
19．已知，如图，ab、de是直立在地面上的两根立柱．ab=5m， 某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m．
1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影．
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长．
20. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
四、解答题（共48分）
21．（6分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，我县医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援鄂嘉防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和**a的概率．
22.（6分）如图，在□abcd中，平分交于点，平分交于点。
求证：（1）；
2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论。
23．（8分）如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．
1）求的值．
2）求的周长．
24.（8分）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图。
1）请将统计表、统计图补充完整；
（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数。
25．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a﹙-2，-5﹚，c﹙5，n﹚，交y轴于点b，交x轴于点d．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2) 连接oa，oc．求△aoc的面积．
26（10分）．某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在a处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在a处测得黑匣子b在北偏东60°的方向，划行半小时后到达c处，测得黑匣子b在北偏东30 °的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子b最近，并求最近距离。
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